यदि $x$ वास्तविक हेा तो समीकरण ${x^2} - 6x + 10$ का न्यूनतम मान होगा

समीकरण ${x^3} + 3Hx + G = 0$ में यदि $G$ तथा $H$ वास्तविक हों और ${G^2} + 4{H^3} > 0,$ तब मूल होंगे

समीकरण $\mathrm{x}^2-4 \mathrm{x}+[\mathrm{x}]+3=\mathrm{x}[\mathrm{x}]$, जहाँ $[\mathrm{x}]$ महत्तम पूर्णांक फलन है,

समीकरण $5+\left|2^{x}-1\right|=2^{x}\left(2^{x}-2\right)$ के वास्तविक मूलों की संख्या है

दो बहुपद $p(x), q(x)$ इस प्रकार हैं: $p(x)=x^2-5 x+a$ और $q(x)=x^2-3 x+b$ जहां $a, b$ प्राकृत संख्याएँ हैं । मान लें कि $\operatorname{hcf}(p(x), q(x))=x-1$ और $k(x)=\operatorname{lcm}(p(x), q(x))$ है। यदि बहुपद $k(x)$ के अधिकतम घात के गुणांक का मान 1 है, तो बहुपद $(x-1)+k(x)$ के शून्यकों का योग होगा:

सभी वास्तविक संख्याओं $x$ का वह समुच्चय जिसके लिये ${x^2} - |x + 2| + x > 0,$ होगा