मान लें कि समीकरण $(1+a+b)^2=3\left(1+a^2+b^2\right)$ में $a$ तथा $b$ वास्तविक संख्याएँ है, तब

  • [KVPY 2016]
  • A

    $(a, b)$ एक हलयुग्म $(solution\,pair)$ नहीं है.

  • B

    $(a, b)$ अनन्त हलयुग्म होंगे.

  • C

    $(a, b)$ केवल दो हलयुग्म होंगे.

  • D

    $(a, b)$ केबल एक हलयुग्म होगा.

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मान लीजिए कि $r$ वास्तविक संख्या $(real\,rumber)$ है और $n \in N$ इस प्रकार है कि $2 x^2+2 x+1$ बहुपद $(x+1)^n-r$ बहुपद को विभाजित करता है तो $(a, r)$ का मान हो सकता है--

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$II$. यदि इसके इकाई और सीवें $(hundredth)$ अंकों को बदल दिया जाए तो संख्या $198$ से घट जाएगी;

अब मान ले कि दहाई अंक तथा सौवें अंक को आपस में अदल - बदल दिया जाए, तो संख्या

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