मान लें कि समीकरण $(1+a+b)^2=3\left(1+a^2+b^2\right)$ में $a$ तथा $b$ वास्तविक संख्याएँ है, तब
$(a, b)$ एक हलयुग्म $(solution\,pair)$ नहीं है.
$(a, b)$ अनन्त हलयुग्म होंगे.
$(a, b)$ केवल दो हलयुग्म होंगे.
$(a, b)$ केबल एक हलयुग्म होगा.
मान लीजिए कि $r$ वास्तविक संख्या $(real\,rumber)$ है और $n \in N$ इस प्रकार है कि $2 x^2+2 x+1$ बहुपद $(x+1)^n-r$ बहुपद को विभाजित करता है तो $(a, r)$ का मान हो सकता है--
निम्नलिखित गुणों वाली एक तीन अंकों वाली संख्या पर विचार करे :
$I$. यदि इसके इकाई $(unit)$ और दहाई $(tens)$ अंकों को आपस में बदल दिया जाए तब संख्या $36$ से बढ़ जाएगी;
$II$. यदि इसके इकाई और सीवें $(hundredth)$ अंकों को बदल दिया जाए तो संख्या $198$ से घट जाएगी;
अब मान ले कि दहाई अंक तथा सौवें अंक को आपस में अदल - बदल दिया जाए, तो संख्या
समीकरण $\mathrm{x}\left(\mathrm{x}^2+3|\mathrm{x}|+5|\mathrm{x}-1|+6|\mathrm{x}-2|\right)=0$ के वास्तविक हलों की संख्या है ...........
कुछ धनात्मक पूर्णांक संख्याओं $a$ और $b$ के लिए यदि $t$ एक वास्तविक संख्या इस प्रकार है कि $t^2=a t+b$. तब किसी धनात्मक पूर्णांक $a$ और $b$ के लिए, $t^3$ निम्नलिखित में किसके बराबर नहीं है?
समीकरण ${e^{\sin x}} - {e^{ - \sin x}} - 4$ $ = 0$के वास्तविक मूलों की संख्या है