यदि $\rho $ घनत्व की किसी वस्तु का भार $W$ है, तो वायु (घनत्व $\sigma $) में इसका आभासी भार होगा

एक एकसमान छड़ जिसका घनत्व $\rho $ है, ${\rho _0}$ घनत्व के ${\rho _0} > \rho $ द्रव से भरे हुये एक टैंक में रखी है। टैंक में द्रव छड़ की लम्बाई से आधी ऊँचाई तक भरा है। छड़ इस प्रकार साम्यावस्था में है कि उसका निचला सिरा टैंक के पेंदें को छू रहा है व छड़ क्षैतिज से $60^\circ $कोण बना रही है। तो

$D$  व्यास वाले किसी बेलनाकार पात्र में भरे हुए जल में $ d $ व्यास की एक मोमबत्ती $D $ $(D>>d)$  तैर रही है, जैसा कि चित्र में प्रदर्शित है। यदि मोमबत्ती के जलने की दर $2$ सेमी/घंटा हो, तब मोमबत्ती का शीर्ष भाग

नीचे दो कथन दिये गये है: एक को अभिकथन $\mathrm{A}$ तथा दूसरे को कारण $\mathrm{R}$ से चिन्हित किया गया है। अभिकथन $\mathrm{A}$ : जब आप ट्यूब के एक सिरे को दबाते हैं तो इसके दूसरे सिरे से टूथपेस्ट बाहर आता है। पास्कल के नियम का आंकलन होता है।

कारण $R$: एक बन्द असंपीड्य द्रव पर आरोपित दाब में एक परिवर्तन द्रव के प्रत्येक भाग एवं बर्तन की अपनी दीवारों को बिना कम किये पारगमित हो जाता है। उपरोक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिये गये विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनिए:

चित्र में अनियमित आकार की एक लंबी पानी की टंकी को दिखाया गया है। CD दीवार, क्षैतिज से $45^{\circ}$ कोण बनाती है। दीवार $AB$ आधार $BC$ के लम्बवत है। $AB$ एवं $CD$ की लंबाई पानी की ऊँचाई $h$ से काफी छोटी है। मान लीजिये कि दीवार $A B$, आधार $B C$ एवं दीवार $C D$ पर दाब क्रमशः $P_1, P_2$ एवं $P_3$ है। पानी का घनत्व $\rho$ एवं गुरुत्वीय त्वरण $g$ है। तब लगभग

$0.5 \,m$ भुजा लम्बाई का एक घनाकार गुटका पानी में तैरता है जिससे उसका $30\, \%$ आयतन पानी में डूबा है। इस गुटके के ऊपर अधिकतम कितना भार, गुटके को बिना पूरी तरह डुबाये, रखा जा सकता है ? ($kg$ में) (दिया है : पानी का घनत्व $=10^{3} \,kg / m ^{3}$ )