જો $A + B + C = \pi$ & $sin\, \left( {A\,\, + \,\,\frac{C}{2}} \right) = k \,sin,\frac{C}{2}$ થાય તો $tan\, \frac{A}{2} \,tan \, \frac{B}{2}=$
$\frac{{k\,\, - \,\,1}}{{k\,\, + \,\,1}}$
$\frac{{k\,\, + \,\,1}}{{k\,\, - \,\,1}}$
$\frac{k}{{k\,\, + \,\,1}}$
$\frac{{k\,\, + \,\,1}}{k}$
જો $\sin \theta + 2\sin \phi + 3\sin \psi = 0$ અને $\cos \theta + 2\cos \phi + 3\cos \psi = 0$ ,હોય તો $\cos 3\theta + 8\cos 3\phi + 27\cos 3\psi = $
ધારોકે $S=\{\theta \in[0,2 \pi): \tan (\pi \cos \theta)+\tan (\pi \sin \theta)=0\} .$ તો $\sum_{\theta \in s} \sin ^2\left(\theta+\frac{\pi}{4}\right)=...........$.
જો $\cos \theta = - \frac{1}{{\sqrt 2 }}$અને $\tan \theta = 1$, તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.
સમીકરણ ${\tan ^2}\theta + \sec 2\theta - = 1$ નું સમાધાન કરે તેવા $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.
જો $(1 + \tan \theta )(1 + \tan \phi ) = 2$, તો $\theta + \phi =$ .....$^o$