જો n એ x ની કિમંતો ની સંખ્યા છે કે જેથી શ્

English

Gujarati

Hindi

3 and 4 .Determinants and Matrices

normal

જો $n$ એ $x$ ની કિમંતો ની સંખ્યા છે કે જેથી શ્રેણિક
$\Delta (x) =\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{ - x}&x&2\\
2&x&{ - x}\\
x&{ - 2}&{ - x}
\end{array}} \right]$ એ અસમાન્ય શ્રેણિક હોય $det(\Delta\,(n))$ મેળવો.

$($ કે જ્યાં $det(B)$ એ શ્રેણિક $B$ નો નિશ્ચાયક છે )

A

$-8$

B

$-6$

C

$0$

D

$10$

Solution

$\left|\begin{array}{ccc}{-x} & {x} & {2} \\ {2} & {x} & {-x} \\ {x} & {-2} & {-x}\end{array}\right|=0 \Rightarrow x=2,-2$

$\Rightarrow \quad n=2 \quad \Rightarrow \quad \Delta(n)=0$

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}5&3&{ – 1}\\{ – 7}&x&{ – 3}\\9&6&{ – 2}\end{array}\,} \right| = 0$, તો $ x$ મેળવો.

easy

જો $\lambda $ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે કે જેથી સુરેખ સમીકરણો $x + y + z = 6$
; $4x + \lambda y – \lambda z = \lambda – 2$ ; $3x + 2y -4z = -5$ ને અનંત ઉકેલ ધરાવે છે તો $\lambda $ તો એ . . . દ્રીઘાત સમીકરણનું બીજ થશે.

hard

(JEE MAIN-2019)

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
1&x&y\\
2&{\sin x + 2x}&{\sin y + 2y}\\
3&{\cos x + 3x}&{\cos y + 3y}
\end{array}} \right|$ મેળવો.

normal

$\left| {{\rm{ }}\begin{array}{*{20}{c}}1&2&3\\3&5&7\\8&{14}&{20}\end{array}} \right| = . . . $

normal

$\Delta=\left|\begin{array}{ccc}0 & \sin \alpha & -\cos \alpha \\ -\sin \alpha & 0 & \sin \beta \\ \cos \alpha & -\sin \beta & 0\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

easy