જો $a + 2b + 3c = 6$, હોય તો $abc^2$ ની મહતમ કિમત મેળવો (જ્યાં $a,b,c$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા છે )

સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ ત્રણ પદો $a, b, c$ છે. જો $a$ અને $b$ નો સ્વરીત મધ્યક $12$  અને $b $ અને $c$ નો સ્વરિત મધ્યક $ 36,$ હોય, તો $a = .......$

બે સંખ્યાઓ વચ્ચેના બે ગુણોત્તર મધ્યકો $G_1$ અને $G_2$ છે તથા સમાંતર મધ્યક $A$ છે, તો $\frac{{G_1^2}}{{{G_2}}} + \frac{{G_2^2}}{{{G_1}}}$ નું મૂલ્ય મેળવો.

જો બે ધન સંખ્યાઓ વચ્ચેનો સમાંતર મધ્યક અને સ્વરીત મધ્યકનો સરવાળો  $25 $ હોય અને તેમનો સમગુણોત્તર મધ્યક $12$  હોય, તો સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય ?

બે ધન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે, જો $a$ અને $b$ નો સમાંતર મધ્યક એ તેના સમગુણોત્તર મધ્યક કરતાં $\frac{3}{2}$ જેટલો વધારે અને $a$ અને $b$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક એ તેના સ્વરિત મધ્યક કરતાં  $\frac{6}{5}$ જેટલો વધારે હોય તો  $(a^2 -b^2)$ ની કિમત મેળવો 

જો કોઈ પણ સંખ્યાઓ માટે સમાંતર મધ્યક $= 16$ , સ્વરીત મધ્યક $= {63\over4}$ હોય, તો સમગુણોત્તર મધ્યક કેટલો થશે ?