જો બે ધન સંખ્યાઓ વચ્ચેનો સમાંતર મધ્યક અને સ્વરીત મધ્યકનો સરવાળો  $25 $ હોય અને તેમનો સમગુણોત્તર મધ્યક $12$  હોય, તો સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય ?

ધારો કે $a,\,b,\,c$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને ${a^2},{b^2},{c^2}$ એ સમગુણોતર શ્રેણીમાં છે.જો $ a < b < c$ અને $a + b + c = \frac{3}{2}$, તો $a$ ની કિંમત મેળવો.

જો $a_1,a_2,…..a_n$ એ એવી ધન સંખ્યાઓ છે કે જેથી $a_1 . a_2 ….a_n = 1$ થાય તો તેમનો સરવાળો.........

જો $a + 2b + 3c = 6$, હોય તો $abc^2$ ની મહતમ કિમત મેળવો (જ્યાં $a,b,c$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા છે )

કોઈ શ્રેઢીમાં $4$ પદો હોય જેમાં પેહલા ત્રણ પદો સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં અને છેલ્લા ત્રણ પદો સમાંતર શ્રેણીમાં હોય જેનો સામાન્ય તફાવત છ છે. જો પહેલું અને છેલ્લું પદ સમાન હોય તો છેલ્લું પદ મેળવો. 

બે ધન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે, જો $a$ અને $b$ નો સમાંતર મધ્યક એ તેના સમગુણોત્તર મધ્યક કરતાં $\frac{3}{2}$ જેટલો વધારે અને $a$ અને $b$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક એ તેના સ્વરિત મધ્યક કરતાં  $\frac{6}{5}$ જેટલો વધારે હોય તો  $(a^2 -b^2)$ ની કિમત મેળવો