જો $ A $ અને $ B $ એ બંને સમાન કક્ષાના સંમિત શ્રેણિક હોય તો $AB – BA$ એ . . . . શ્રેણિક થાય.

જો $A=\left\{X=(x, y, z)^{T}: P X=0\right.$ અને $\left.\mathrm{x}^{2}+\mathrm{y}^{2}+\mathrm{z}^{2}=1\right\}$ જ્યાં $\mathrm{P}=\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 1 \\ -2 & 3 & -4 \\ 1 & 9 & -1\end{array}\right]$ હોય તો ગણ $\mathrm{A}$ 

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&3\\5&0&7\\6&2&5\end{array}} \right]$ અને $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&3&5\\0&0&2\end{array}} \right]$, તો કયું વિધાન વ્યાખ્યાયિત થાય શકે ?

ધારો કે $A=\left[\begin{array}{lll}x & y & z \\ y & z & x \\ z & x & y\end{array}\right], \quad$ જ્યાં $x, y$ અને $z$ એ એવી વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે, કે જેથી  $x + y + z >0$ અને $xyz =2$ જો $A ^{2}= I _{3},$ હોય, તો  $x ^{3}+ y ^{3}+ z ^{3}$ નું મૂલ્ય ………… છે.

શ્રેણિક $A=\left[\begin{array}{ll}1 & 5 \\ 6 & 7\end{array}\right],$ માટે, ચકાસો કે $\left(A+A^{\prime}\right)$ સંમિત શ્રેણિક છે.