જો $\log _{10} 2, \log _{10} (2^x + 1), \log _{10} (2^x + 3)$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો
$x = 0$
$x = 1$
$x = \log _{10} 2$
$x = \frac{1}{2} \log _2 5$
સમાંતર શ્રેણીઓ $3,7,11, \ldots ., 407$ અને $2,9,16, \ldots . .709$ ના સામાન્ય પદોની સંખ્યા મેળવો.
જો $S_1, S_2$ અને $S_3$ અનુક્રમે સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n_1, n_2$ અને $n_3$ પદોના સરવાળા દર્શાવે તો, $\frac{{{S_1}}}{{{n_1}}}\,({n_2}\, - \,{n_3})\,\, + \,\,\frac{{{S_2}}}{{{n_2}}}\,({n_3}\, - \,{n_1})\,\, + \,\,\frac{{{S_3}}}{{{n_3}}}\,({n_1}\, - \,{n_2})\,\, = ....$
ધારો કે $S_n$ એ, સમાંતર શ્રેણી $3,7,11, \ldots . . .$. નાં $n$ પદોનો સરવાળો છે. જો $40<\left(\frac{6}{n(n+1)} \sum_{k=1}^n S_k\right)<42$ હોય,તો $n=$___________.
$-6,-\frac{11}{2},-5, \ldots \ldots$ સમાંતર શ્રેણીનાં કેટલાં પ્રથમ પદનો સરવાળો $-25$ થાય ?
$\Delta ABC$ માં $A, B, C $ માંથી સામેની બાજુઓ પર દારેલા વેધ સ્વરિત શ્રેણીમાં હોય તો $sinA, sinB, sinC ............. $ શ્રેણીમાં હોય