જો x,y,z સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને {tan ^{ - 1 | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$2 y=x+z$         ....$(1)$

As $	an ^{-1} x, 	an ^{-1} y, 	an ^{-1} z$ in $A.P$

$\Rightarrow 2 	an ^{-1} y=	an ^{-

Vedclass · Accepted Answer

$x = y = z$

Vedclass · Answer

$2 y=x+z$         ....$(1)$

As $	an ^{-1} x, 	an ^{-1} y, 	an ^{-1} z$ in $A.P$

$\Rightarrow 2 	an ^{-1} y=	an ^{-1} \frac{x+z}{1-x z}$

$\frac{2 y}{1-y^{2}}=\frac{x+z}{1-x z}$

$\frac{x-z}{1-y^{2}}=\frac{x+z}{1-x z}$ by $( 1)$

$(x+z)\left\{\frac{1}{1-y^{2}}-\frac{1}{1-x z}ight\}=0$

$(x+z)=0$ or $1-x z=x-y^{2}$

$y^{2}=x z$

$\Rightarrow x, y, z$ in $GP.$

As $x, y, z$  $AP$  and  $ G P$

$\Rightarrow x=y=z$

જો $x,y,z$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને ${\tan ^{ - 1}}x,{\tan ^{ - 1}}y$ અને ${\tan ^{ - 1}}z$ પણ કોઇ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો

Similar Questions

જો શ્રેણી $\sqrt 3 + \sqrt {75} + \sqrt {243} + \sqrt {507} + ......$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $435\sqrt 3 $ થાય તો $n$ ની કિમત મેળવો.

સમાંતર શ્રેણીનું $p$ મું પદ $q$ અને $q$ મું પદ $p$ હોય, તો તેનું $r$ મું પદ...... થશે.

જો $a_1 , a_2, a_3, . . . . , a_n, ....$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે કે જેથી $a_4 - a_7 + a_{10}\, = m$ હોય તો પ્રથમ $13$ પદોનો સરવાળો ............ $\mathrm{m}$ મા મેળવો.

જો $\text{a}$ અને $\text{b}$ નો સમાંતર મધ્યક $\frac{{{a}^{n+1}}+{{b}^{n+1}}}{{{a}^{n}}\,+\,{{b}^{n}}}$ હોય,તો $\,\text{n =}.......$