જો α , β , gamma એ સમીકરણ {x^3} - 2{x^2} + 3x

English

Gujarati

Hindi

4-2.Quadratic Equations and Inequations

normal

જો $\alpha $, $\beta$, $\gamma$ એ સમીકરણ ${x^3} - 2{x^2} + 3x - 2 = 0$ ના બીજો હોય તો $\left( {\frac{{\alpha \beta }}{{\alpha + \beta }} + \frac{{\alpha \gamma }}{{\alpha + \gamma }} + \frac{{\beta \gamma }}{{\beta + \gamma }}} \right)$ ની કિમત મેળવો

$\frac{{13}}{4}$

$\frac{{25}}{18}$

$\frac{{9}}{2}$

એક પણ નહી

Solution

$x^{3}-2 x^{2}+3 x-2=(x-1)\left(x^{2}-x+2\right)$

$\alpha=1, \beta+\gamma=1, \beta \gamma=2$

$\frac{\alpha \beta}{\alpha+\beta}+\frac{\alpha \gamma}{\alpha+\gamma}+\frac{\beta \gamma}{\beta+\gamma}=\frac{\beta}{1+\beta}+\frac{\gamma}{1+\gamma}+2$

$=\frac{5}{4}+2=\frac{13}{4}$

Standard 11

Mathematics

જો $r_1, r_2, r_3$ એ સમીકરણ $x^3 -2x^2 + 4x + 5074 = 0$ ના બીજો હોય તો $(r_1 + 2)(r_2 + 2)(r_3 + 2)$ ની કિમત મેળવો

normal

જો $x = \sqrt {6 + \sqrt {6 + \sqrt {6 + ….{\rm{to}}\,\,\infty } } ,} $ તો,………

medium

જો સમીકરણનો $ax^3 + bx + c$ નો એક ઘટક $x^2 + px + 1$ હોય, તો…..

hard

જો $x = \sqrt {7 + 4\sqrt 3 } $, હોય તો $, x + \frac{1}{x} = ……$

medium

સમીકરણ $\left|x^2-8 x+15\right|-2 x+7=0$ ના તમામ બીજનો સરવાળો $………..$ છે.