જો alpha અને beta એ સમીકરણ x^{2}+(3)^{1 / 4} | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

As, $\left(a^{2}+\sqrt{3}ight)=-(3)^{1 / 4} \cdot \alpha$

$\Rightarrow\left(\alpha^{2}+2 \sqrt{3} \alpha^{2}+3ight)=\sqrt{3} \alpha^{2} 	ext {

Vedclass · Accepted Answer

$52 	imes 3^{24}$

Vedclass · Answer

As, $\left(a^{2}+\sqrt{3}ight)=-(3)^{1 / 4} \cdot \alpha$

$\Rightarrow\left(\alpha^{2}+2 \sqrt{3} \alpha^{2}+3ight)=\sqrt{3} \alpha^{2} 	ext { (On squaring) }$

$\left.	herefore\left(a^{4}+3ight)=(-) \sqrt{3} \alpha^{2}ight)$

$\Rightarrow \alpha^{8}+6 \alpha^{4}+9=3 \alpha^{2}$ (Again squaring)

$	herefore \alpha^{8}+3 \alpha^{4}+9=0$

$\Rightarrow \alpha^{8}=-9-3 \alpha^{4}$

(Multiply by $\left.\alpha^{4}ight)$

So, $\alpha^{12}=-9 \alpha^{4}-3 \alpha^{8}$

$	herefore \alpha^{12}=-9 \alpha^{4}-3\left(-9-3 \alpha^{4}ight)$

$\Rightarrow \alpha^{12}=-9 a^{4}+27+9 a^{4}$

Hence, $\alpha^{12}=(27)$

$\Rightarrow\left(\alpha^{12}ight)^{18}=(27)^{8}$

$\Rightarrow \alpha^{96}=(3)^{24}$

Similarly $\beta^{96}=(3)^{24}$

$	herefore \alpha^{96}\left(\alpha^{12}-1ight)+\beta^{96}\left(\beta^{12}-1ight)=(3)^{24} 	imes 52$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2}+(3)^{1 / 4} x+3^{1 / 2}=0$ નાં ભિન્ન બીજ હોય તો $\alpha^{96}\left(\alpha^{12}-\right.1) +\beta^{96}\left(\beta^{12}-1\right)$ ની કિમંત મેળવો.

Similar Questions

સમીકરણ $|\mathrm{x}+1||\mathrm{x}+3|-4|\mathrm{x}+2|+5=0$,નાં ભિન્ન વાસ્તવિક બીજોની સંખ્યા............ છે.

જો $y = \sqrt {\frac{{(x + 1)(x - 3)}}{{(x - 2)}}} $, તો $y$ પણ વાસ્તવિક કિમંત ધરાવે તેના માટે $x$ ની વાસ્તવિક કિમંતો . . . .

જો $ax^3 + bx^2 + cx + d$ ના એક અવયવ $x^2 + x + 1$ હોય, તો $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ નું વાસ્તવિક બીજ કયું હોય ?

સમીકરણ $5 + |2^x - 1| = 2^x(2^x - 2)$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા મેળવો.