સમીકરણ x^{4}-3 x^{3}-2 x^{2}+3 x+1=10 નાં તમા | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$x^{4}-3 x^{3}-2 x^{2}+3 x+1=10$

$x=0$ is not the root of this equation so divide it by $x^{2}$

$x^{2}-3 x-2+\frac{3}{x}+\frac{1}{x^{2}}=0$

$

Vedclass · Accepted Answer

$36$

Vedclass · Answer

$x^{4}-3 x^{3}-2 x^{2}+3 x+1=10$

$x=0$ is not the root of this equation so divide it by $x^{2}$

$x^{2}-3 x-2+\frac{3}{x}+\frac{1}{x^{2}}=0$

$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-2+2-3\left(x-\frac{1}{x}\right)-2=0$

$\left(x-\frac{1}{x}\right)^{2}-3\left(x-\frac{1}{x}\right)=0$

$x-\frac{1}{x}=0$

$x^{2}-1=0$

$x=\pm 1$

$\alpha=1, \beta=-1 \delta=$

$\alpha^{3}+\beta^{3}+\gamma^{3}+\delta^{3}$

$1-1+(\gamma+\delta)\left((\gamma+\delta)^{2}-3 \gamma \delta\right)$

$0+3(9-3(-1))$

$+3(12)=36$

$x-\frac{1}{x}=3$

$x^{2}-3 x-1=0$

$\gamma+\delta=3$

$\gamma \delta=-1$

સમીકરણ $x^{4}-3 x^{3}-2 x^{2}+3 x+1=10$ નાં તમામ બીજ ના ધનોંનો સરવાળો $\dots\dots\dots$ છે.

Similar Questions

સમીકરણ ${e^{\sin x}} - {e^{ - \sin x}} - 4$ $ = 0$ ના વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા મેળવો.

સમીકરણ ${(5\, + \,2\sqrt 6 )^{{x^3} - 3}}\, + \,{(5\, - \,2\sqrt 6 )^{{x^2} - 3}}\, = \,10$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી હોય ?

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ $x^2+\sqrt{2} x-8=0$ નાં બીજ છે. જો $\mathrm{U}_{\mathrm{n}}=\alpha^{\mathrm{n}}+\beta^{\mathrm{n}}$, તો $\frac{\mathrm{U}_{10}+\sqrt{2} \mathrm{U}_9}{2 \mathrm{U}_8}=$...........

જો $x = \sqrt {7 + 4\sqrt 3 } $, હોય તો $, x + \frac{1}{x} = ......$

$\sin ^2 x+\left(2+2 x-x^2\right) \sin x-3(x-1)^2=0,-\pi \leq x \leq \pi$ ના ઉકેલો ની સંખ્યા ............ છે.