સમીકરણ x^{4}-3 x^{3}-2 x^{2}+3 x+1=10 નાં તમા | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$x^{4}-3 x^{3}-2 x^{2}+3 x+1=10$

$x=0$ is not the root of this equation so divide it by $x^{2}$

$x^{2}-3 x-2+\frac{3}{x}+\frac{1}{x^{2}}=0$

$

Vedclass · Accepted Answer

$36$

Vedclass · Answer

$x^{4}-3 x^{3}-2 x^{2}+3 x+1=10$

$x=0$ is not the root of this equation so divide it by $x^{2}$

$x^{2}-3 x-2+\frac{3}{x}+\frac{1}{x^{2}}=0$

$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-2+2-3\left(x-\frac{1}{x}\right)-2=0$

$\left(x-\frac{1}{x}\right)^{2}-3\left(x-\frac{1}{x}\right)=0$

$x-\frac{1}{x}=0$

$x^{2}-1=0$

$x=\pm 1$

$\alpha=1, \beta=-1 \delta=$

$\alpha^{3}+\beta^{3}+\gamma^{3}+\delta^{3}$

$1-1+(\gamma+\delta)\left((\gamma+\delta)^{2}-3 \gamma \delta\right)$

$0+3(9-3(-1))$

$+3(12)=36$

$x-\frac{1}{x}=3$

$x^{2}-3 x-1=0$

$\gamma+\delta=3$

$\gamma \delta=-1$

સમીકરણ $x^{4}-3 x^{3}-2 x^{2}+3 x+1=10$ નાં તમામ બીજ ના ધનોંનો સરવાળો $\dots\dots\dots$ છે.

Similar Questions

જો $x$ એ વાસ્તવિક હોાય તો સમીકરણ $\frac{{{x^2} - 3x + 4}}{{{x^2} + 3x + 4}}$ નો કિંમતનો વિસ્તાર મેળવો.

ધારો કે $A=\left\{x \in(0, \pi)-\left\{\frac{\pi}{2}\right\}: \log _{(2 / \pi)}|\sin x|+\log _{(2 / \pi)}|\cos x|=2\right\}$ અને $B=\{x \geq 0: \sqrt{x}(\sqrt{x}-4)-3|\sqrt{x}-2|+6=0\}$. તો $n(A \cup B)=$ _______.

$[0, 5\pi]$ અંતરાલમાં સમીકરણ $3sin^2x - 7sinx + 2 = 0$ ને સમાધાન કરે તેવી $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી થાય ?

જો $2 + 3i$ એ સમીકરણ $2x^3 -9x^2 + kx- 13 = 0,$ $k \in R,$ નો એક ઉકેલ હોય તો આ સમીકરણના વાસ્તવિક ઉકેલ મેળવો.

સમીકરણ $x^2 + 4y^2 + 3z^2 - 2x - 12y - 6z + 14$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય ?