જો f(x) અને g(x) બન્ને વિધેય માટે f(g(x)) = x^3 + 3x^2 + 3x +

English

Gujarati

Hindi

1.Relation and Function

normal

જો $f(x)$ અને $g(x)$ બન્ને વિધેય માટે $f(g(x))$ = $x^3 + 3x^2 + 3x + 4$ $f(x)$ = $log^3x + 3$ હોય તો વક્ર $y = g(x)$ નો $x = \ -1$ આગળના સ્પર્શકનો ઢાળ ......... છે.

A

$0$

B

$-1$

C

$1$

D

$e$

Solution

$f(g(x))=(x+1)^{3}+3$

$f(x)=(\log x)^{3}+3$

$\therefore \quad g(x)=e^{x+1}$

$\therefore \quad \mathrm{g}^{\prime}(\mathrm{x})=\mathrm{e}^{\mathrm{x}+1}$

$g^{\prime}(-1)=1$

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

જો વિધેય $f(x+y)=f(x) f(y)$ for all $x, y \in N$ એવી રીતે વ્યાખ્યાયિત હોય કે જેથી, $f(1)=3$ અને $\sum\limits_{x = 1}^n {f\left( x \right) = 120,} $ તો $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

hard

ધારો કે $\mathrm{f}: \mathrm{R} \rightarrow \mathrm{R}$ એ નીચે આપેલ મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે.

$f(x+y)+f(x-y)=2 f(x) f(y), f\left(\frac{1}{2}\right)=-1 $ તો $\sum_{\mathrm{k}=1}^{20} \frac{1}{\sin (\mathrm{k}) \sin (\mathrm{k}+\mathrm{f}(\mathrm{k}))}$ ની કિમંત મેળવો.

hard

(JEE MAIN-2021)

જો વિધેય $f(x) = \frac{1}{4}{x^2} + bx + 10$ માટે $f\left( {12 – x} \right) = f\left( x \right)\,\forall \,x\, \in \,R$ , હોય તો $'b'$ નિ કિમત મેળવો.

normal

વિધેય $f\left( x \right) = \frac{1}{{4 – {x^2}}} + \log \,\left( {{x^3} – x} \right)$ નો પ્રદેશ મેળવો.

hard

(JEE MAIN-2019)

જો $f(x) = cos(\sqrt P \,x),$ જ્યા $P = [\lambda], ([.]$ = $G.I.F.)$ અને $f(x)$ નુ આવર્તમાન $\pi$ હોય તો,

normal