જો a $cos^3 \alpha + 3a \,cos\, \alpha \, sin^2\, \alpha = m$અને $asin^3\, \alpha + 3a \, cos^2\, \alpha \,sin\, \alpha = n$ હોય તો  $(m + n)^{2/3} + (m - n)^{2/3}$ = 

$x$ ............ કિમત માટે $x = 1 - x + x^2 - x^3 + x^4 - x^5 + ......... \infty$ થાય 

જો $A + B + C = {180^o},$ તો $(\cot B + \cot C)$ $(\cot C + \cot A)\,\,(\cot A + \cot B)  = . .  . .$

જો $\theta = 3\, \alpha$ અને $sin\, \theta =$ $\frac{a}{{\sqrt {{a^2}\,\, + \,\,{b^2}} }}$. થાય તો $a \,cosec\, \alpha - b \,sec\, \alpha$ ની કિમત ............. થાય 

$\frac{{\cos 12^\circ - \sin 12^\circ }}{{\cos 12^\circ + \sin 12^\circ }} + \frac{{\sin 147^\circ }}{{\cos 147^\circ }} = $

જો $2\sec 2\alpha = \tan \beta + \cot \beta ,$ તો $\alpha + \beta   =. . . .$