एक कार विराम से प्रारम्भ होकर छठवें सैकण्ड में $120$ सेमी की दूरी तय करती है। कार का त्वरण होगा.........$m/{s^2}$

अनेक बलों के प्रभाव में किसी पिण्ड का त्वरण शून्य होगा जब

समय $t$ पर किसी कण के $x$ तथा $y$ निर्देशांक निम्न समीकरण द्वारा दिए जाते हैं $x = 7t + 4{t^2}$ तथा $y = 5t$, जहाँ $x$ तथा $y$ मीटर में तथा $t$ सैकण्ड में है। $t = 5$ सैकण्ड पर कण का त्वरण होगा.........$m/{s^2}$

$m$ द्रव्यमान का कण $x - $अक्ष पर निम्न रुप से गतिशील है : $t = 0$ पर वह $x = 0$ से गति प्रारम्भ करता है तथा $t = 1$ व $x = 1$ पर विराम में आ जाता है। इसके बीच के समय $(0 < t < 1)$ पर कण की गति के बारे में तथा कोई जानकारी नहीं है यदि $\alpha $ कण के तात्क्षणिक त्वरण को प्रदर्शित करता है तब

$X-$अक्ष की दिशा में गतिशील किसी कण का विस्थापन समय के साथ निम्न तालिका में दर्शाया गया है कण की गति निम्न को दर्शाती है

$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline t( s ) & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline x ( m ) & -2 & 0 & 6 & 16 \\ \hline \end{array} $

दो टे्रन एक ही रेलमार्ग पर एक दूसरे की ओर $40$ मी/सैकण्ड के वेग से गतिशील है। दोनों टे्रन के ड्राइवर एक साथ ब्रेक लगाते हैं, जबकि टे्रनें एक दूसरे से $2$ किमी दूर होती है। यदि अवमंदन नियत तथा समान हो तो इसका मान कितना होगा जिससे कि ट्रेनों में टक्कर न हो.........$m/{s^2}$