જો ત્રિજ્યા $R$ ધરાવતું વર્તુળ ઉંગમબિંદુ $O$ માંથી પસાર થતું હોય અને યામાક્ષોને બિંદુ $A$ અને $B$ માં છેદે તો બિંદુ $O$ થી રેખા $AB$ પરના લંબનો પાથ મેળવો.
જો ત્રિજ્યા $R$ ધરાવતું વર્તુળ ઉંગમબિંદુ $O$ માંથી પસાર થતું હોય અને યામાક્ષોને બિંદુ $A$ અને $B$ માં છેદે તો બિંદુ $O$ થી રેખા $AB$ પરના લંબનો પાથ મેળવો.
- [JEE MAIN 2019]
- A
${({x^2} + {y^2})^2} = 4{R^2}{x^2}{y^2}$
- B
${({x^2} + {y^2})^3} = 4{R^2}{x^2}{y^2}$
- C
${({x^2} + {y^2})^2} = 4R{x^2}{y^2}$
- D
$({x^2} + {y^2})(x + y) = {R^2}xy$
Similar Questions
ધારો કે વર્તૂળ $x^2 + y^2- 2x - 4y - 20 = 0$ નું કેન્દ્ર $A$ છે. $B\ (1, 7)$ અને $D\,(4, -2)$ વર્તૂળ પરના બિંદુઓ હોય, તો જો $B$ અને $D$ આગળથી દોરેલા સ્પર્શકો $C$ આગળ મળે, તો ચતુષ્કોણ $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ.....
ધારો કે વર્તૂળ $x^2 + y^2- 2x - 4y - 20 = 0$ નું કેન્દ્ર $A$ છે. $B\ (1, 7)$ અને $D\,(4, -2)$ વર્તૂળ પરના બિંદુઓ હોય, તો જો $B$ અને $D$ આગળથી દોરેલા સ્પર્શકો $C$ આગળ મળે, તો ચતુષ્કોણ $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ.....
વર્તુળ $C_{1}$ એ ઉગમબિંદુ $O$ માંથી પસાર થાય છે અને ધન $x-$ અક્ષ પર $4$ લંબાઇનો વ્યાસ છે. રેખા $y =2 x$ એ વર્તુળ $C _{1}$ પર જીવા $OA$ બનાવે છે. અહી $C _{2}$ માં $OA$ વ્યાસ છે. જો $C _{2}$ નો બિંદુ $A$ આગળનો સ્પર્શક $x$-અક્ષને બિંદુ $P$ અને $y$-અક્ષને $Q$ માં છેદે છે તો $QA : AP$ ની કિમંત મેળવો.
વર્તુળ $C_{1}$ એ ઉગમબિંદુ $O$ માંથી પસાર થાય છે અને ધન $x-$ અક્ષ પર $4$ લંબાઇનો વ્યાસ છે. રેખા $y =2 x$ એ વર્તુળ $C _{1}$ પર જીવા $OA$ બનાવે છે. અહી $C _{2}$ માં $OA$ વ્યાસ છે. જો $C _{2}$ નો બિંદુ $A$ આગળનો સ્પર્શક $x$-અક્ષને બિંદુ $P$ અને $y$-અક્ષને $Q$ માં છેદે છે તો $QA : AP$ ની કિમંત મેળવો.
- [JEE MAIN 2022]
જો રેખા $y=m x+c$ એ વર્તુળ $(x-3)^{2}+y^{2}=1$ નો સ્પર્શક છે અને તે રેખા $\mathrm{L}_{1},$ ને લંબ છે કે જ્યાં રેખા $\mathrm{L}_{1}$ એ વર્તુળ $\mathrm{x}^{2}+\mathrm{y}^{2}=1$ નો બિંદુ $\left(\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{1}{\sqrt{2}}\right),$ આગળનો સ્પર્શક હોય તો . .. .
જો રેખા $y=m x+c$ એ વર્તુળ $(x-3)^{2}+y^{2}=1$ નો સ્પર્શક છે અને તે રેખા $\mathrm{L}_{1},$ ને લંબ છે કે જ્યાં રેખા $\mathrm{L}_{1}$ એ વર્તુળ $\mathrm{x}^{2}+\mathrm{y}^{2}=1$ નો બિંદુ $\left(\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{1}{\sqrt{2}}\right),$ આગળનો સ્પર્શક હોય તો . .. .
- [JEE MAIN 2020]
વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 4$ નાં એવા સ્પર્શક કે જે રેખા $12x - 5y + 9 = 0$ ને લંબ હોય તો તેના સ્પર્શ બિંદુના યામ શોધો.
વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 4$ નાં એવા સ્પર્શક કે જે રેખા $12x - 5y + 9 = 0$ ને લંબ હોય તો તેના સ્પર્શ બિંદુના યામ શોધો.
વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ પરના બિંદુ $(\sqrt 3,1)$ પર આંતરેલ અભિલંબ અને સ્પર્શક તથા $x -$ અક્ષ થી બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ ચો. એકમમાં મેળવો
વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ પરના બિંદુ $(\sqrt 3,1)$ પર આંતરેલ અભિલંબ અને સ્પર્શક તથા $x -$ અક્ષ થી બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ ચો. એકમમાં મેળવો
- [JEE MAIN 2019]