- Home
- Standard 11
- Mathematics
10-1.Circle and System of Circles
hard
જો ત્રિજ્યા $R$ ધરાવતું વર્તુળ ઉંગમબિંદુ $O$ માંથી પસાર થતું હોય અને યામાક્ષોને બિંદુ $A$ અને $B$ માં છેદે તો બિંદુ $O$ થી રેખા $AB$ પરના લંબનો પાથ મેળવો.
A
${({x^2} + {y^2})^2} = 4{R^2}{x^2}{y^2}$
B
${({x^2} + {y^2})^3} = 4{R^2}{x^2}{y^2}$
C
${({x^2} + {y^2})^2} = 4R{x^2}{y^2}$
D
$({x^2} + {y^2})(x + y) = {R^2}xy$
(JEE MAIN-2019)
Solution
Slope of $AB = \frac{{ – h}}{k}$
Equation of $AB$ is $hx + ky = {h^2} + {k^2}$
$A\left( {\frac{{{h^2} + {k^2}}}{h},0} \right),B\left( {0,\frac{{{h^2} + {k^2}}}{k}} \right)$
$As,AB = 2R$
$ \Rightarrow {\left( {{h^2} + {k^2}} \right)^3} = 4{R^2}{h^2}{k^2}$
$ \Rightarrow {\left( {{x^2} + {y^2}} \right)^3} = 4{R^2}{x^2}{y^2}$
Standard 11
Mathematics
