- Home
- Standard 12
- Mathematics
1.Relation and Function
normal
જો વિધેય $g(x)$ એ $[-1, 1]$ મા વ્યાખિયાયિત છે અને સમબાજુ ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુઓ $(0, 0)$ અને $(x, g(x))$ તથા તેનુ ક્ષેત્રફળ $\frac{\sqrt 3}{4}$ હોય તો $g(x)$ =
A
$\sqrt {1+x^2}$
B
$-\sqrt {1+x^2}$
C
$\sqrt {1-x^2}$ or $-\sqrt {1-x^2}$
D
None of these
Solution
since it is an equilateral triangle, then Side $a=\sqrt{(x-0)^{2}+(g(x)-0)^{2}}$
Now, Area $=\frac{\sqrt{3} a^{2}}{4}$
Hence, $a^{2}=1$
Thus,
$1=x^{2}+g(x)^{2}$
$\Rightarrow g(x)=\pm \sqrt{1-x^{2}}$
Standard 12
Mathematics