माना द्वि-अंकी संख्याओं (binary numbers) की एक लड़ी बनाने के लिए एक कम्प्यूटर प्रोग्राम केवल अंकों $0$ और $1$ को इस प्रकार जनित (generate) करता है कि सम स्थान पर $0$ के होने की प्रायिकता $\frac{1}{2}$ है तथा विषम स्थान पर 0 के होने की प्रायिकता $\frac{1}{3}$ है। तो  $'10'$  के बाद  $'01'$  के आने की प्रायिकता है

$7-$भुजीय सम बहुभुज $(regular\,polygon)$ के $\uparrow$ शीर्षो $(vertices)$ से यादृट्छिक रूप से $3$ शीर्षो को चुना गया। इन शीर्षो से किसी समद्विबाहु त्रिभुज $(isosceles\,triangle)$ के शीर्ष बनने की क्या प्रायिकता $(probability)$ है ?

दो व्यक्ति $A$ तथा $B$ पांसों के एक युग्म को बारी-बारी से फेंकते हैं, यदि पहला व्यक्ति पासों के युग्म से $9$ प्राप्त करता है तो उसे इनाम नहीं मिलता है, यदि $A$ पहले फेंकता है, तब $B$ के खेल जीतने की प्रायिकता है

एक थैले में $3$ सफेद तथा $7$ लाल गेंदें हैं। यदि एक गेंद यदृच्छया निकाली जाये तो उसके सफेद या लाल होने की प्रायिकता है

एक शब्द में $11$ अक्षर हैं जिनमें $7$ व्यंजन तथा $4$ स्वर हैं। यदि $2$ अक्षर यदृच्छया चुने जायें तो उन दोनों के व्यंजन होने की प्रायिकता है

एक थैले में $13$ लाल, $14$ हरी व $15$ काली गेंदें हैं। इसमें से $4$ गेंदें निकालने पर $2$ काली होने की प्रायिकता ${P_1}$ हैं। अब प्रत्येक रंग की गेंदों की संख्या को दो गुना कर दिया गया एवं $8$ गेंदें निकाली गयीं तथा ठीक $4$ काली गेंदें प्राप्त करने की प्रायिकता ${P_2}$ है, तो