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माना द्वि-अंकी संख्याओं (binary numbers) की एक लड़ी बनाने के लिए एक कम्प्यूटर प्रोग्राम केवल अंकों $0$ और $1$ को इस प्रकार जनित (generate) करता है कि सम स्थान पर $0$ के होने की प्रायिकता $\frac{1}{2}$ है तथा विषम स्थान पर 0 के होने की प्रायिकता $\frac{1}{3}$ है। तो $'10'$ के बाद $'01'$ के आने की प्रायिकता है
$\frac{1}{18}$
$\frac{1}{3}$
$\frac{1}{6}$
$\frac{1}{9}$
Solution
$\underset{\text { odd place }}{1} \underset{\text { even place }}{0} \underset{\text { odd place }}{0} \underset{\text { even place }}{1}$
$\underset{\text { even place }}{1} \underset{\text { odd place }}{0} \underset{\text { even place }}{0} \underset{\text { odd place }}{1}$
$\Rightarrow\left(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}\right)+\left(\frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}\right)$
$\Rightarrow \, \frac{1}{9}$
