माना कि $n$ तरीकों से $5$ लड़के और $5$ लड़कियाँ एक पंक्ति में इस प्रकार खड़े हो सकते हैं कि सभी लड़कियाँ पंक्ति में क्रमागत (consecutively) खड़ी हों। माना कि $m$ तरीकों से $5$ लड़के और $5$ लड़कियाँ एक पंक्ति में इस प्रकार खड़े हो सकते है कि ठीक (exactly) $4$ लड़कियाँ ही पंक्ति में क्रमागत लड़की हों। तब $\frac{ m }{ n }$ का मान है।

  • [IIT 2015]
  • A

    $5$

  • B

    $6$

  • C

    $7$

  • D

    $8$

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समुच्चय $A = \left\{ {1,\,\,2,\,...,\,n} \right\}$ से $A$ पर सभी अन्तर्क्षेपी प्रतिचित्रणों के समुच्चय से एक प्रतिचित्रण यदृच्छया चुना जाता है, तो प्रतिचित्रण के एकैकी ($Injective$) होने की प्रायिकता होगी

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एक लाटरी में एक व्यक्ति $1$ से $20$ तक की संख्याओं में से छ: भिन्न-भिन्न संख्याएँ यादृच्छया चुनता है और यदि ये चुनी गई छ: संख्याएँ उन छ: संख्याओं से मेल खाती हैं, जिन्हें लाटरी समिति ने पूर्वनिर्धारित कर रखा है, तो वह व्यक्ति इनाम जीत जाता है। लाटरी के खेल में इनाम जीतने की प्रायिकता क्या है ?

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