माना कि n तरीकों से 5 लड़के और 5 लड़कियाँ

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14.Probability

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माना कि $n$ तरीकों से $5$ लड़के और $5$ लड़कियाँ एक पंक्ति में इस प्रकार खड़े हो सकते हैं कि सभी लड़कियाँ पंक्ति में क्रमागत (consecutively) खड़ी हों। माना कि $m$ तरीकों से $5$ लड़के और $5$ लड़कियाँ एक पंक्ति में इस प्रकार खड़े हो सकते है कि ठीक (exactly) $4$ लड़कियाँ ही पंक्ति में क्रमागत लड़की हों। तब $\frac{ m }{ n }$ का मान है।

A

$5$

B

$6$

C

$7$

D

$8$

(IIT-2015)

Solution

$n =6!\cdot 5!$ ( 5 girls together arranged along with $5$ boys)

$m ={ }^5 C _4 \cdot(7!-2.6!) \cdot 4!$

($4$ out of 5 girls together arranged with others – number of cases all $5$ girls are together)

$\frac{ m }{ n }=\frac{5 \cdot 5 \cdot 6!\cdot 4!}{6!\cdot 5!}=5$

Standard 11

Mathematics

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