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7.Gravitation
medium
किसी ग्रह के उपग्रह का द्रव्यमान तथा त्रिज्या दोनों पृथ्वी के द्रव्यमान तथा त्रिज्या के आधे हैं, तो इसकी सतह पर गुरुत्वीय त्वरण ........... $m/{\sec ^2}$ होगा (पृथ्वी पर $g = 9.8$ मी/सै$^2$)
A
$4.9$
B
$8.9$
C
$19.6$
D
$29.4$
Solution
(c) $g = \frac{{GM}}{{{R^2}}}$ $\therefore\,\,g \propto \frac{M}{{{R^2}}}$
प्रश्नानुसार${M_p} = \frac{{{M_e}}}{2}$ तथा ${R_p} = \frac{{{R_e}}}{2}$
$\therefore$ $\frac{{{g_p}}}{{{g_e}}} = \left( {\frac{{{M_p}}}{{{M_e}}}} \right)\;{\left( {\frac{{{R_e}}}{{{R_p}}}} \right)^2} = \left( {\frac{1}{2}} \right)\; \times {(2)^2} = 2$
==> ${g_p} = 2{g_e} = 2 \times 9.8 = 19.6\;m/{s^2}$
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