यदि सरल रेखाओं $\frac{x}{\alpha } + \frac{y}{\beta } = 1$ तथा $\frac{x}{\beta } + \frac{y}{\alpha } = 1$ के प्रतिच्छेद बिन्दु से एक चर रेखा खींची जाती है जो कि अक्षों को क्रमश:$A$ व $B$ पर मिलती है तो $AB$ के मध्य बिन्दु का बिन्दुपथ होगा

माना रेखा $\mathrm{y}+\mathrm{x}=0$ पर दो बिन्दु $\mathrm{B}$ व $\mathrm{C}$, मूल बिन्दु के सापेक्ष सममित है। माना $y-2 x=2$ पर एक बिन्दु $\mathrm{A}$ इस प्रकार है कि $\triangle \mathrm{ABC}$ एक समबाहु त्रिभुज है। तब $\triangle \mathrm{ABC}$ का क्षेत्रफल है:

रेखाओं $x = 0,$ $y = 0,$$x = 1$ व $y = 1$ द्वारा बने वर्ग के विकर्णों के समीकरण हैं

तीन दिए गए बिंदुओं $P , Q , R$ में $P (5,3)$ है तथा $R$, $x$-अक्ष पर स्थित है। यदि $RQ$ का समीकरण $x-2 y=2$ है तथा $PQ , x$-अक्ष के समांतर है, तो $\triangle PQR$ का केंद्रक जिस रेखा पर स्थित है, वह है

वर्ग के विपरीत शीर्ष $(1, 2)$ व $(3, 8)$ हैं, तो बिन्दु $(1, 2)$ से गुजरने वाले विकर्ण का समीकरण है  

यदि समद्विबाहु त्रिभुज के आधार के सिरे के शीर्ष $(2a,0)$ व $(0,a)$ हैं व एक भुजा का समीकरण $x = 2a$ है तब त्रिभुज का क्षेत्रफल है