एक सरल रेखा, $\mathrm{x}$-अक्ष तथा $\mathrm{y}$-अक्ष की धनात्मक दिशाओं पर क्रमशः $\mathrm{OA}=\mathrm{a}$ तथा $\mathrm{OB}=\mathrm{b}$ अंतःखंड़ करती है। यदि मूलबिंदु $\mathrm{O}$ से इस रेखा पर अभिलंब $\mathrm{y}$-अक्ष की धनात्मक दिशा से $\frac{\pi}{6}$ का कोण बनाता है तथा $\triangle \mathrm{OAB}$ का क्षेत्रफल $\frac{98}{3} \sqrt{3}$ है, तो $\mathrm{a}^2-\mathrm{b}^2$ बराबर है :

बिंदु $(2,3)$ के रेखा $(2 x-3 y+4)+k(x-2 y+3)=0, k \in R$ में प्रतिबिंब का बिंदुपथ एक

यदि एक बिंदु, जो इस प्रकार चलता है कि इसकी रेखाओं $x+2 y+7=0$ तथा $2 x-y+8=0$ से दूरी बराबर रहती है, का बिंदुपथ $x^2-y^2+2 h x y+2 g x+2 f y+c=0$ है, तो $\mathrm{g}+\mathrm{c}+\mathrm{h}-\mathrm{f}$ का मान बराबर है

किसी त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं $AB$ तथा $AC$ के लम्ब समद्विभाजकों के समीकरण क्रमश: $x - y + 5 = 0$ व $x + 2y = 0$ हैं। यदि बिन्दु $A$ $(1,\; - \;2)$ हो, तो रेखा $BC$ का समीकरण है

एक बिन्दु, बिन्दु $(1, 2)$ से गति प्रारंभ करता है तथा $x$ तथा $y$ - अक्षों पर इसके प्रक्षेप क्रमश: $3$ मी/से तथा $2$ मी/से के वेग से गति करते हैं, तब इस बिन्दु का बिन्दुपथ है

एक समबाहु त्रिभुज का आधार $x + y = 2$ तथा शीर्ष $(2, -1)$ है। त्रिभुज की भुजा की लम्बाई है