જો સમીકરણ x^3 -2ax^2 + 3bx -8=0 ના બધા બીજો ધ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\mathrm{x}_{1}+\mathrm{x}_{2}+\mathrm{x}_{3}=2 \mathrm{a}$

$\mathrm{x}_{1} \mathrm{x}_{2}+\mathrm{x}_{2} \mathrm{x}_{3}+\mathrm{x}_{3} \mathrm{x}_

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

$\mathrm{x}_{1}+\mathrm{x}_{2}+\mathrm{x}_{3}=2 \mathrm{a}$

$\mathrm{x}_{1} \mathrm{x}_{2}+\mathrm{x}_{2} \mathrm{x}_{3}+\mathrm{x}_{3} \mathrm{x}_{1}=3 \mathrm{b}$

$\mathrm{x}_{1} \mathrm{x}_{2} \mathrm{x}_{3}=8$

$\frac{\frac{1}{\mathrm{x}_{1}}+\frac{1}{\mathrm{x}_{2}}+\frac{1}{\mathrm{x}_{3}}}{3} \geq\left(\frac{1}{\mathrm{x}_{1}} \cdot \frac{1}{\mathrm{x}_{2}} \cdot \frac{1}{\mathrm{x}_{3}}\right)^{\frac{1}{3}}$

$\frac{\frac{3 b}{8}}{3} \geq\left(\frac{1}{8}\right)^{1 / 3}$

$\mathrm{b} \geq 4 \quad \Rightarrow \quad \mathrm{b}_{\min }=4$

જો સમીકરણ $x^3 -2ax^2 + 3bx -8$=$0$ ના બધા બીજો ધન હોય , $a$,$b \in R$ , તો $b$ ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો

Similar Questions

જો $x\in (0,\frac{\pi}{4})$ હોય તો $ \frac{cos x}{sin^2 x(cos x-sin x)}$ ની કઈ કીમત શક્ય નથી ?

સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ ત્રણ પદો $a, b, c$ છે. જો $a$ અને $b$ નો સ્વરીત મધ્યક $12$ અને $b $ અને $c$ નો સ્વરિત મધ્યક $ 36,$ હોય, તો $a = .......$

જો $a$ અને $b$ ના સમાંતર અને સમગુણોત્તર મધ્યકો અનુક્રમે $A$ અને $G$ હોય તો $A - G$ ની કિંમત શું થાય?

જો $a, b, c, d\, \in \, R^+$ અને $256\, abcd \geq (a+b+c+d)^4$ અને $3a + b + 2c + 5d = 11$ હોય તો $a^3 + b + c^2 + 5d$ ની કિમત મેળવો