यदि दो धनात्मक संख्याओं का समान्तर माध्य $A$, गुणोत्तर माध्य $G$ तथा हरात्मक माध्य $H$ है, तब $H$ का मान होगा

यदि गुणोत्तर श्रेढ़ी $a_1, a_2, a_3, \ldots$ जिसमें $a_1=\frac{1}{8}$ तथा $\mathrm{a}_2 \neq \mathrm{a}_1$ है, का प्रत्येक पद, अगले दो पदों का समांतर माध्य है तथा $S_n=a_1+a_2+\ldots+a_n$, है, तो $\mathrm{S}_{20}-\mathrm{S}_{18}$ बराबर है

जब $\frac{1}{a} + \frac{1}{c} + \frac{1}{{a - b}} + \frac{1}{{c - d}} = 0$ और $b \ne a \ne c$, तब $a,\;b,\;c$ होंगे

माना $x , y > 0$ है। यदि $x ^3 y ^2=2^{15}$ है, तो $3 x +2 y$ का न्यूनतम मान होगा

यदि $p, q, r$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं तथा समीकरणों $p x^{2}+2 q x+r=0$ और $d x^{2}+2 e x+f=0$ एक उभयनिष्ठ मूल रखते हों, तो दर्शाइए कि $\frac{d}{p}, \frac{e}{q}, \frac{f}{r}$ समांतर श्रेणी में हैं।

किसी गुणोत्तर श्रेणी के तीन पदों का गुणनफल $512$ है। यदि प्रथम संख्या में $8$ व द्वितीय में $6$ जोड़ने पर संख्यायें समान्तर श्रेणी में हो जाती हैं, तो संख्यायें हैं