- Home
- Standard 11
- Mathematics
13.Statistics
hard
જો $50$ અવલોકનો $x_1, x_2, ………, x_{50}$ નો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન બંને $16$ હોય તો $(x_1 - 4)^2, (x_2 - 4)^2, …., (x_{50} - 4)^2$ નો મધ્યક ................ થાય
A
$400$
B
$380$
C
$525$
D
$480$
(JEE MAIN-2019)
Solution
Mean $\left( \mu \right) = \frac{{\sum {{x_i}} }}{{50}} = 16$
Standard deviation $\left( \sigma \right) = \sqrt {\frac{{\sum {x_i^2} }}{{50}} – {{\left( \mu \right)}^2}} = 16$
$ \Rightarrow \left( {256} \right) \times 2 = \frac{{\sum {x_i^2} }}{{50}}$
$\Rightarrow$ New mean
$ = \frac{{\sum {{{\left( {{x_i} – 4} \right)}^2}} }}{{50}} = \frac{{\sum {x_i^2 + 16 \times 50 – 8\sum {{x_i}} } }}{{50}}$
$ = \left( {256} \right) \times 2 + 16 – 8 \times 16 = 400$
Standard 11
Mathematics
Similar Questions
આપેલ પ્રત્યેક માહિતી માટે મધ્યક અને વિચરણ શોધો :
| ${x_i}$ | $6$ | $10$ | $14$ | $18$ | $24$ | $28$ | $30$ |
| ${f_i}$ | $2$ | $4$ | $7$ | $12$ | $8$ | $4$ | $3$ |
medium
