- Home
- Standard 11
- Mathematics
જો $50$ અવલોકનો $x_1, x_2, ………, x_{50}$ નો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન બંને $16$ હોય તો $(x_1 - 4)^2, (x_2 - 4)^2, …., (x_{50} - 4)^2$ નો મધ્યક ................ થાય
$400$
$380$
$525$
$480$
Solution
Mean $\left( \mu \right) = \frac{{\sum {{x_i}} }}{{50}} = 16$
Standard deviation $\left( \sigma \right) = \sqrt {\frac{{\sum {x_i^2} }}{{50}} – {{\left( \mu \right)}^2}} = 16$
$ \Rightarrow \left( {256} \right) \times 2 = \frac{{\sum {x_i^2} }}{{50}}$
$\Rightarrow$ New mean
$ = \frac{{\sum {{{\left( {{x_i} – 4} \right)}^2}} }}{{50}} = \frac{{\sum {x_i^2 + 16 \times 50 – 8\sum {{x_i}} } }}{{50}}$
$ = \left( {256} \right) \times 2 + 16 – 8 \times 16 = 400$
Similar Questions
આવૃતી વિતરણ
| $\mathrm{x}$ | $\mathrm{x}_{1}=2$ | $\mathrm{x}_{2}=6$ | $\mathrm{x}_{3}=8$ | $\mathrm{x}_{4}=9$ |
| $\mathrm{f}$ | $4$ | $4$ | $\alpha$ | $\beta$ |
માં જો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $6$ અને $6.8$ છે. જો $x_{3}$ એ $8$ માંથી $7$ કરવામાં આવે છે તો નવી માહિતીનો મધ્યક મેળવો.
નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણનું વિચરણ શોધો.
|
$class$ |
$0 – 2$ |
$2 – 4$ |
$4 – 6$ |
$6 – 8$ |
$8 – 10$ |
$10 – 12$ |
|
$f_i$ |
$2$ |
$7$ |
$12$ |
$19$ |
$9$ |
$ 1$ |
