આપેલ પ્રત્યેક માહિતી માટે મધ્યક અને વ?

English

Gujarati

Hindi

13.Statistics

medium

આપેલ પ્રત્યેક માહિતી માટે મધ્યક અને વિચરણ શોધો :

${x_i}$ $6$ $10$ $14$ $18$ $24$ $28$ $30$

${f_i}$ $2$ $4$ $7$ $12$ $8$ $4$ $3$

A

$43.4$

B

$43.4$

C

$43.4$

D

$43.4$

Solution

${x_i}$	${f_i}$	${f_i}{x_i}$	${{x_i} – \bar x}$	${\left( {{x_i} – \bar x} \right)^2}$	${f_i}{\left( {{x_i} – \bar x} \right)^2}$
$6$	$2$	$12$	$-13$	$169$	$338$
$10$	$4$	$40$	$-9$	$81$	$324$
$14$	$7$	$98$	$-5$	$25$	$175$
$18$	$12$	$216$	$-1$	$1$	$12$
$24$	$8$	$192$	$5$	$25$	$200$
$28$	$4$	$112$	$9$	$81$	$324$
$30$	$3$	$90$	$11$	$121$	$363$
	$40$	$760$			$1736$

Here, $N = 40,\sum\limits_{i = 1}^7 {{f_1}{x_1}} = 760$

$\therefore \bar x = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^7 {{f_1}{x_1}} }}{N} = \frac{{760}}{{40}} = 19$

Variance $ = \left( {{\sigma ^2}} \right) = \frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^7 {{f_1}{{\left( {{x_1} – \bar x} \right)}^2} = } \frac{1}{{40}} \times 1736 = 43.4$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

સંખ્યાઓ $a, b, 8, 5, 10 $ નો મધ્યક $6$ અને વિચરણ $6.80 $ હોય તો નીચે આપેલ પૈકી કઇ એક $a $ અને $b $ માટે શક્ય કિંમત છે ?

medium

પાંચ અવલોકનોનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન $(s.d.)$ અનુક્રમે $9$ અને $0$ છે જો તેમાંથી એક અવલોકનને બદલી નાખવામાં આવે કે જેથી તેમનો મધ્યક $10$ થાય તો તેમનું પ્રમાણિત વિચલન $(s.d.)$ =

hard

(JEE MAIN-2018)

નીચે આપેલ આવૃતિ વિતરણ માટે મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન મેળવો

$\begin{array}{|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|} \hline \text { Marks } & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 & 16 \\ \hline \text { Frequency } & 1 & 6 & 6 & 8 & 8 & 2 & 2 & 3 & 0 & 2 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ \hline \end{array}$

medium

$2n$ અવલોકનનો વાળી શ્રેણીમાં તે પૈકી અડધા અવલોકનો $a$ બરાબર અને બાકીના $-a $ છે. જો અવલોકનોનું પ્રમાણિત વિચલન $2$ હોય તો $| a | $ બરાબર શું થાય ?

normal

પ્રથમ પ્રાકૃતિક $n$ સંખ્યાઓ માટે પ્રમાણિત વિચલન મેળવો

medium