જો સંકર સંખ્યાઓ z_1 અને z_2 બંને એવા છે કે જે | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\frac{z+\bar{z}}{2}=|z-1|$

$\Rightarrow \mathrm{x}^{2}=(\mathrm{x}-1)^{2}+\mathrm{y}^{2}$ or $\mathrm{y}^{2}=2 \mathrm{x}-1$

Let $\mathrm{z}_{1

Vedclass · Accepted Answer

$\cos ec \frac{\pi }{3}$

Vedclass · Answer

$\frac{z+\bar{z}}{2}=|z-1|$

$\Rightarrow \mathrm{x}^{2}=(\mathrm{x}-1)^{2}+\mathrm{y}^{2}$ or $\mathrm{y}^{2}=2 \mathrm{x}-1$

Let $\mathrm{z}_{1}\left(\frac{\mathrm{t}_{1}^{2}+1}{2}, \mathrm{t}_{1}\right) $ and $\mathrm{z}_{2}\left(\frac{\mathrm{t}_{2}^{2}+1}{2}, \mathrm{t}_{2}\right)$

$\because \arg \left(\mathrm{z}_{1}-\mathrm{z}_{2}\right)=\frac{\pi}{3} \Rightarrow \frac{\mathrm{t}_{2}-\mathrm{t}_{1}}{\frac{\mathrm{t}_{2}^{2}-\mathrm{t}_{1}}{2}}=\sqrt{3}$

$\Rightarrow \frac{\mathrm{2}}{\mathrm{t}_{1}+\mathrm{t}_{2}}=\sqrt{3}$

$\Rightarrow \operatorname{Im}\left(\mathrm{z}_{1}+\mathrm{z}_{2}\right)=\frac{2}{\sqrt{3}}$

Similar Questions

$arg\,(5 - \sqrt 3 i) = $

જો $|z|\, = 1,(z \ne - 1)$ અને $z = x + iy$ તો $\left( {\frac{{z - 1}}{{z + 1}}} \right)$ =. . .

સમીકરણ $|1-i|^{x}=2^{x}$ ના શૂન્યતર પૂર્ણાક ઉકેલોની સંખ્યા શોધો.

સંકર સંખ્યા $ - 1 + i\sqrt 3 $ નો કોણાંક .............. $^\circ$ મેળવો.

સંકર સંખ્યા $\frac{{2 + 5i}}{{4 - 3i}}$ ની અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા મેળવો.