જો ${z_1}$ અને ${z_2}$ બે સંકર સંખ્યા છે અને $\left| \frac{z_1 +z_2}{z_1 – z_2} \right|=1$ હોય , તો $\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}$ એ . . . . . થાય.

જો $z_1$ અને $z_2$ એ બે સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી $z_1^2 + z_2^2 = 5,$ હોય તો ${\left( {{z_1} – {{\bar z}_1}} \right)^2} + {\left( {{z_2} – {{\bar z}_2}} \right)^2}$ ની કિમત મેળવો 

ધારો કે  $S=\{z \in C:|z-1|=1$ અને  $(\sqrt{2}-1)(z+\bar{z})-i(z-\bar{z})=2 \sqrt{2}\}$.ધારો કે  $\mathrm{z}_1, \mathrm{z}_2$ $\in S$ એવી છે કે જેથી  $\left|z_1\right|=\max _{z \in S}|z|$ અને  $\left|z_2\right|=\min _{z \in S}|z|$. તો  $\left|\sqrt{2} z_1-z_2\right|^2$………………..

જો ${z_1}$ અને ${z_2}$ બે સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|{z_1} + {z_2}| = |{z_1}| + |{z_2}|$ તો arg $({z_1}) – $arg $({z_2})$ = . . . ..

જો $|z|\, = 1$ અને $\omega = \frac{{z – 1}}{{z + 1}}$ (કે જ્યાં $z \ne – 1)$, તો ${\mathop{\rm Re}\nolimits} (\omega )$= . . .