જો z, w in C માટે {z^2} + bar w = z અને | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$z^{2}+\bar{w}=z$     ......$(i)$

${w}^{2}+\overline{{z}}={w} \cdots({i} {i})$

Taking conjugate of $(ii)$

${z}=\overline{{w}}-

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

$z^{2}+\bar{w}=z$     ......$(i)$

${w}^{2}+\overline{{z}}={w} \cdots({i} {i})$

Taking conjugate of $(ii)$

${z}=\overline{{w}}-\overline{{w}}^{2}$

from $(i)$

$z=\left(z-z^{2}\right)+\left(z-z^{2}\right)^{2} \Rightarrow z=0,1+i, 1-i$

from $( i )$

$({z}, {w}) \equiv(0,0),(1+{i}, 1+{i}),(1-{i}, 1-{i})$

જો $z$, $w \in C$ માટે ${z^2} + \bar w = z$ અને ${w^2} + \bar z = w$ હોય તો સંકર સંખ્યા $(z, w)$ ની કેટલી જોડો મળે ?

Similar Questions

જો ${(\sqrt 8 + i)^{50}} = {3^{49}}(a + ib)$ તો ${a^2} + {b^2}$ = . . .

જો $z$ એ સંકર સંખ્યા હોય અને $\frac{{z - 1}}{{z + 1}}$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય તો . . . .

જો $\frac{{2{z_1}}}{{3{z_2}}}$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય તો $\left| {\frac{{{z_1} - {z_2}}}{{{z_1} + {z_2}}}} \right|$ = . . .

ધારોકે $S=\left\{Z \in C: \bar{z}=i\left(z^2+\operatorname{Re}(\bar{z})\right)\right\}$.તો $\sum_{z \in S}|z|^2=........$

સંકર સંખ્યા $\frac{{2 + 5i}}{{4 - 3i}}$ ની અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા મેળવો.