જો ઉર્જા $(E)$, વેગ $(V)$ અને સમય $(T)$ ને મૂળભૂત રાશિઓ તરીકે લેવામાં આવે, તો પૃષ્ઠતાણનું પારિમાણિક સૂત્ર શું થશે?

ઊર્જા $U = \frac{{A\sqrt x }}{{{x^2} + B}},\,$ હોય,તો $AB$ નું પારિમાણીક સૂત્ર

$l$ લંબાઈ અને $r$ ત્રિજયાવાળી નળીમાંથી ટર્પેન્ટાઇલ તેલ વહે છે. નળીના બંને છેડેના દબાણનો તફાવત $P$ છે. તેલનો શ્યાનતાગુણાંક $\eta=\frac{P\left(r^{2}-x^{2}\right)}{4 v l}$ સૂત્રથી આપવામાં આવે છે, જયાં $v$ એ નળીના અક્ષની $x$ અંતરે તેલનો વેગ દર્શાવે છે. $\eta$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?

મુદ્રણની ઘણી ત્રુટિઓ ધરાવતાં એક પુસ્તકમાં આવર્તગતિ કરતાં એક કણના સ્થાનાંતરનાં ચાર જુદાં જુદાં સૂત્રો આપેલ છે :

$(a)\;y=a \sin \left(\frac{2 \pi t}{T}\right)$

$(b)\;y=a \sin v t$

$(c)\;y=\left(\frac{a}{T}\right) \sin \frac{t}{a}$

$(d)\;y=(a \sqrt{2})\left(\sin \frac{2 \pi t}{T}+\cos \frac{2 \pi t}{T}\right)$

( $a =$ કણનું મહત્તમ સ્થાનાંતર, $v =$ કણની ઝડપ, $T =$ આવર્તકાળ ) પરિમાણને આધારે ખોટાં સૂત્રોને નાબૂદ કરો.

બળને $F = a\, sin\, ct + b\, cos\, dx$ સમીકરણ મુજબ આપવામાં આવે છે, જ્યાં $t$ સમય અને $x$ અંતર છે તો $a/b$ નું પારિમાણિક સૂત્ર કેટલું થાય?

જો પૃષ્ઠતાણ $(S)$, જડત્વની ચાકમાત્રા $(I)$ અને પ્લાન્કનો અચળાંક $(h)$ ને મૂળભૂત એકમ તરીકે લેવામાં આવે, તો રેખીય વેગમાનનું પરિમાણિક સૂત્ર શું થશે?