$s$ પૃષ્ઠતાણ હેઠળ દોલનો કરતાં અને ઘનતા $d$, ત્રિજ્યા $r$ ધરાવતા પ્રવાહીના ટીપાંના દોલનોના આવર્તકાળ $t$ ને $t = \sqrt {{r^{2b}}\,{s^c}\,{d^{a/2}}} $ સમીકરણથી દર્શાવી શકાય છે. તેવું જોવા મળે છે કે આવર્તકાળ $\sqrt {\frac{d}{s}} $ ના સમપ્રમાણમાં છે. તો $b$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?
- [JEE MAIN 2013]
- A$\frac{3}{4}$
- B$\sqrt 3 $
- C$\frac{3}{2}$
- D$\frac{2}{3}$
Similar Questions
બે પદ્વિતમાં વેગ,પ્રવેગ અને બળ વચ્ચેનો સંબંધ ${v_2} = \frac{{{\alpha ^2}}}{\beta }{v_1},$ ${a_2} = \alpha \beta {a_1}$ અને ${F_2} = \frac{{{F_1}}}{{\alpha \beta }}.$ હોય,તો દળ, લંબાઇ અને સમય વચ્ચેનો સંબંધ
બે પદ્વિતમાં વેગ,પ્રવેગ અને બળ વચ્ચેનો સંબંધ ${v_2} = \frac{{{\alpha ^2}}}{\beta }{v_1},$ ${a_2} = \alpha \beta {a_1}$ અને ${F_2} = \frac{{{F_1}}}{{\alpha \beta }}.$ હોય,તો દળ, લંબાઇ અને સમય વચ્ચેનો સંબંધ
દોલનો કરતી દોરીની આવૃત્તિ $\nu = \frac{p}{{2l}}{\left[ {\frac{F}{m}} \right]^{1/2}}$ છે,જયાં $p$ દોરીમાં ગાળાની સંખ્યા અને $l$ લંબાઇ છે.તો $m$ નું પારિમાણીક સૂત્ર શું થાય?
દોલનો કરતી દોરીની આવૃત્તિ $\nu = \frac{p}{{2l}}{\left[ {\frac{F}{m}} \right]^{1/2}}$ છે,જયાં $p$ દોરીમાં ગાળાની સંખ્યા અને $l$ લંબાઇ છે.તો $m$ નું પારિમાણીક સૂત્ર શું થાય?
રાશિ $A$ અને $B$ વચ્ચેનો સંબંધ $m = A/B$ મુજબ આપી શકાય જ્યાં $m$ રેખીય ઘનતા અને $A$ બળ હોય તો $B$ નું પારિમાણિક સૂત્ર કઈ રાશિ જેવુ થાય?
રાશિ $A$ અને $B$ વચ્ચેનો સંબંધ $m = A/B$ મુજબ આપી શકાય જ્યાં $m$ રેખીય ઘનતા અને $A$ બળ હોય તો $B$ નું પારિમાણિક સૂત્ર કઈ રાશિ જેવુ થાય?
લિસ્ટ $-I$ ને લિસ્ટ $-II$ સાથે સરખાવો
લિસ્ટ $-I$
લિસ્ટ $-II$
$(a)$ કેપેસીટન્સ, $C$
$(i)$ ${M}^{1} {L}^{1} {T}^{-3} {A}^{-1}$
$(b)$ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી, $\varepsilon_{0}$
$(ii)$ ${M}^{-1} {L}^{-3} {T}^{4} {A}^{2}$
$(c)$ શૂન્યાવકાશની પરમીએબીલીટી, $\mu_{0}$
$(iii)$ ${M}^{-1} L^{-2} T^{4} A^{2}$
$(d)$ વિદ્યુતક્ષેત્ર, $E$
$(iv)$ ${M}^{1} {L}^{1} {T}^{-2} {A}^{-2}$
આપેલ વિકલ્પો માંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
| લિસ્ટ $-I$ | લિસ્ટ $-II$ |
| $(a)$ કેપેસીટન્સ, $C$ | $(i)$ ${M}^{1} {L}^{1} {T}^{-3} {A}^{-1}$ |
| $(b)$ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી, $\varepsilon_{0}$ | $(ii)$ ${M}^{-1} {L}^{-3} {T}^{4} {A}^{2}$ |
| $(c)$ શૂન્યાવકાશની પરમીએબીલીટી, $\mu_{0}$ | $(iii)$ ${M}^{-1} L^{-2} T^{4} A^{2}$ |
| $(d)$ વિદ્યુતક્ષેત્ર, $E$ | $(iv)$ ${M}^{1} {L}^{1} {T}^{-2} {A}^{-2}$ |
- [JEE MAIN 2021]
આઇન્સ્ટાઇનના પ્રખ્યાત સાપેક્ષવાદને આધારે દળ $(m)$ એ ઊર્જા $(E)$ સાથે $E = mc^2$ સંબંધથી સંકળાયેલ છે.
જ્યાં $c =$ શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશનો વેગ છે. ન્યુકિલયર ઊર્જાનું મૂલ્ય સૂક્ષ્મ હોય અને તે $Mev$ માં મપાય છે. જ્યાં $1\,MeV = 1.6\times 10^{-13}\,J$ ; જેમાં દ્રવ્યમાન (એટોમિક માસ યુનિટ) $amu$ માં મપાય છે તથા $1\,u = 1.67 \times 10^{-27}\, kg$.
$(a)$ $1\,u = 931.5\, MeV$ મેળવો.
$(b)$ એક વિધાર્થીએ $1\,u = 931.5\, MeV$ લખ્યો છે જે પારિમાણિક દૃષ્ટિએ ખોટો હોવાનું શિક્ષકે કહ્યું છે તો સાચો સંબંધ લખો.
આઇન્સ્ટાઇનના પ્રખ્યાત સાપેક્ષવાદને આધારે દળ $(m)$ એ ઊર્જા $(E)$ સાથે $E = mc^2$ સંબંધથી સંકળાયેલ છે.
જ્યાં $c =$ શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશનો વેગ છે. ન્યુકિલયર ઊર્જાનું મૂલ્ય સૂક્ષ્મ હોય અને તે $Mev$ માં મપાય છે. જ્યાં $1\,MeV = 1.6\times 10^{-13}\,J$ ; જેમાં દ્રવ્યમાન (એટોમિક માસ યુનિટ) $amu$ માં મપાય છે તથા $1\,u = 1.67 \times 10^{-27}\, kg$.
$(a)$ $1\,u = 931.5\, MeV$ મેળવો.
$(b)$ એક વિધાર્થીએ $1\,u = 931.5\, MeV$ લખ્યો છે જે પારિમાણિક દૃષ્ટિએ ખોટો હોવાનું શિક્ષકે કહ્યું છે તો સાચો સંબંધ લખો.