z=alpha+i beta માટે જો |z+2|=z+4(1+i) હોય, તો | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$|z+2|=|\alpha+i \beta+2|$

$=\alpha+i \beta+4+4 i$

$\sqrt{(\alpha+2)^2+\beta^2}=(\alpha+4)+ i (\beta+4)$

$\beta+4=0$

$(\alpha+2)^2+16=(\al

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+7 x+12=0$

Vedclass · Answer

$|z+2|=|\alpha+i \beta+2|$

$=\alpha+i \beta+4+4 i$

$\sqrt{(\alpha+2)^2+\beta^2}=(\alpha+4)+ i (\beta+4)$

$\beta+4=0$

$(\alpha+2)^2+16=(\alpha+4)^2$

$\beta=-4$

$\alpha^2+4+4 \alpha+16=\alpha^2+16+8 \alpha$

$4=4 \alpha$

$\alpha=1$

$\alpha=1, \beta=-4$

$\alpha+\beta=-3, \alpha \beta=-4$

$	ext { Sum of roots }=-7$

$	ext { Product of roots }=12$

$x^2+7 x+12=0$

$z=\alpha+i \beta$ માટે જો $|z+2|=z+4(1+i)$ હોય, તો $\alpha+\beta$ અને $\alpha \beta$ એ $.........$ સમીકરણ ના બીજ છે.

Similar Questions

કોઈ સંકર સંખ્યા $z$ માટે, $ \bar z = \left( {\frac{1}{z}} \right)$ તોજ શક્ય છે જો . . . ..

$arg\,(5 - \sqrt 3 i) = $

જો ${z_1},{z_2} \in C$, તો $amp\,\left( {\frac{{{{\rm{z}}_{\rm{1}}}}}{{{{{\rm{\bar z}}}_{\rm{2}}}}}} \right) = $

જો $z$ એ એક સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $| z | = 4$ અને $arg \,(z) = \frac {5\pi }{6}$ થાય તો $z$ ની કિમત મેળવો

$\sin \frac{\pi }{5} + i\,\left( {1 - \cos \frac{\pi }{5}} \right)$ નો કોણાંક મેળવો.