જો mathrm{m}, mathrm{n} ;{ }^6 mathrm{C | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

${ }^6 \mathrm{C}_{\mathrm{m}}+2\left({ }^6 \mathrm{C}_{\mathrm{m}+1}\right)+{ }^6 \mathrm{C}_{\mathrm{m}+2}>{ }^8 \mathrm{C}_3$

${ }^7 \mathrm{

Vedclass · Accepted Answer

$372$

Vedclass · Answer

${ }^6 \mathrm{C}_{\mathrm{m}}+2\left({ }^6 \mathrm{C}_{\mathrm{m}+1}ight)+{ }^6 \mathrm{C}_{\mathrm{m}+2}>{ }^8 \mathrm{C}_3$

${ }^7 \mathrm{C}_{\mathrm{m}+1}+{ }^7 \mathrm{C}_{\mathrm{m}+2}>{ }^8 \mathrm{C}_3$

${ }^8 \mathrm{C}_{\mathrm{m}+2}>{ }^8 \mathrm{C}_3$

$	herefore \mathrm{m}=2$

$	ext { And }{ }^{\mathrm{n}-1} \mathrm{P}_3:{ }^{\mathrm{n} P_4=1: 8}$

$\frac{(n-1)(n-2)(n-3)}{n(n-1)(n-2)(n-3)}=\frac{1}{8}$

$	herefore \mathrm{n}=8$

$	herefore{ }^{\mathrm{n}} \mathrm{P}_{\mathrm{m}+1}+{ }^{\mathrm{n}+1} \mathrm{C}_{\mathrm{m}}={ }^8 \mathrm{P}_3+{ }^9 \mathrm{C}_2$

$=8 	imes 7 	imes 6+\frac{9 	imes 8}{2}$

$=372$

જો $\mathrm{m}, \mathrm{n} ;{ }^6 \mathrm{C}_{\mathrm{m}}+2\left({ }^6 \mathrm{C}_{\mathrm{m}+1}\right)+{ }^6 \mathrm{C}_{\mathrm{m}+2}>{ }^8 \mathrm{C}_3$ અને ${ }^{n-1} P_3:{ }^n P_4=1: 8$, ${ }^n P_{m+1}+{ }^{n+1} C_m$ ___________.

Similar Questions

'$MAYANK$' શબ્દમાં રહેલા બધા અક્ષરોમાંથી ચાર અક્ષરોનો શબ્દો કેટલા બને કે જેમાં બંને $A$ આવે પરંતુ સાથે ન આવે

$9$ કુમારી અને $4$ કુમારીઓમાંથી $7$ સભ્યોની સમિતિ બનાવવી છે. જેમાં બરાબર $3$ કુમારીઓ હોય એવી કેટલી સમિતિની રચના થઈ શકે ?

$\left( {\begin{array}{{20}{c}}
{15} \\
{3r}
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{{20}{c}}
{15} \\
{r + 3}
\end{array}} \right)$ હોય તો $r\,\, = \,\,........$

$n$ ની કિંમત શોધો : $^{2 n} C_{3}:^{n} C_{3}=11: 1$