यदि बल $(\mathrm{F})$, वेग $(\mathrm{V})$ तथा समय $(\mathrm{T})$ को मूलभूत भौतिक राशियाँ मान लिया जाये, तो घनत्व का विमीय सूत्र होगा:

  • [JEE MAIN 2023]
  • A
    $FV ^{-2} T ^2$
  • B
    $FV ^{-4} T ^{-2}$
  • C
    $FV ^4 T ^{-6}$
  • D
    $F ^2 V ^{-2} T ^6$

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दो भौतिक राशियों $A$ तथा $\mathrm{B}$ की परिकल्पना कीजिये जो एक दूसरे से संबंध $E=\frac{B-x^2}{A t}$ के द्वारा संबंधित है जहाँ $\mathrm{E}, \mathrm{x}$ तथा $\mathrm{t}$ की विमाएँ क्रमशः ऊर्जा, लम्बाई तथा समय की विमाओं के समान है। $\mathrm{AB}$ की विमां है :

  • [JEE MAIN 2024]

दिये गये सम्बन्ध $y = a\cos (\omega t - kx)$ में $k$ का विमीय सूत्र है

एक विशेष मात्रक पद्धति निकाय (system of units) में, एक भौतिकी राशि को इलेक्ट्रॉनिक आवेश $e$, इलेक्ट्रॉन द्रव्यमान $m_e$ प्लांक नियतांक (Planck's constant) $h$ और कूलाम्ब नियतांक $k=\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}$ के रूप में निरूपित किया जाता है, जहाँ $\epsilon_0$ निर्वात का परावेधुतांक (permittivity) है। इन भौतिकीय नियतांको के रूप में, चुम्बकीय क्षेत्र की विमा (dimension) $[B]=[e]^\alpha\left[m_e\right]^\beta[h]^\gamma[k]^\delta$ है। $\alpha+\beta+\gamma+\delta$ का मान. . . . . है ।

  • [IIT 2022]

एक भौतिक राशि $x$, अन्य भौतिक राशियों $y$ तथा $z$ पर निम्न प्रकार निर्भर करती है, $x = Ay + B\;\tan \;Cz$ जहाँ $A,\;B$ तथा $C$ नियतांक हैं । निम्न में से किनकी विमायें समान नहीं हैं

यदि संवेग $( P )$, क्षेत्रफल $( A )$ तथा समय $( T )$ को मूल इकाई माना जाये तो ऊर्जा की विमाएँ होगी?

  • [JEE MAIN 2020]