वांडर वॉल समीकरण $\left[ P +\frac{ a }{ V ^2}\right][ V - b ]= RT$; में $P$ दाब है, $V$ आयतन है, $R$ सर्वत्रिक गैस नियतांक है एवं $T$ तापमान है। नियतांक का अनुपात $\frac{ a }{ b }$ विमीय रूप से किसके समान है ?

  • [JEE MAIN 2022]
  • A

    $\frac{P}{V}$

  • B

    $\frac{ V }{ P }$

  • C

    $PV$

  • D

    $PV ^{3}$

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मुक्त रुप से गिरती हुई वस्तु का वेग ${g^p}{h^q}$ से परिवर्तित होता है, जहाँ $g$ गुरुत्वीय त्वरण तथा $h$ ऊँचाई है, तो $p$ और $q$ के मान होंगें

राशियाँ $A$ और $B$ सूत्र $m = A/B$ से सम्बन्धित हैं। यहाँ पर $m = $ रैखिक घनत्व तथा $A$ बल को प्रदर्शित कर रहा है। $B$ की विमायें होंगी

सूची $I$ का सूची $II$ से मिलान करें।

सूची $I$ सूची $II$
$A$. स्प्रिंग नियतांक $I$.$\left(\mathrm{T}^{-1}\right)$
$B$. कोणीय चाल $II$.$\left(\mathrm{MT}^{-2}\right)$
 $C$. कोणीय संवेग $III$.$\left(\mathrm{ML}^2\right)$
$D$.जड़त्वाघूर्ण  $IV$. $\left(\mathrm{ML}^2 \mathrm{~T}^{-1}\right)$

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

  • [JEE MAIN 2023]

यदि प्रकाश वेग $(c)$, सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक $[G]$, प्लांक नियतांक $[h]$ को मूल मात्रकों की तरह प्रयुक्त किया जाये तब इस नयी पद्धति में समय की विमा होगी

  • [AIIMS 2008]

यदि बल $( F )$, लम्बाई $( L )$ तथा समय $( T )$ मूल राशियाँ हैं तब घनत्व की विमा क्या होगी ?

  • [JEE MAIN 2021]