माना $M =\left\{ A =\left(\begin{array}{ll} a & b \\ c & d \end{array}\right): a , b , c , d \in\{\pm 3, \pm 2, \pm 1,0\}\right\}$ है। $f: M \rightarrow Z ( Z \equiv$ सभी पूर्णाको का समूह) ; $f( A )=\operatorname{det}( A )$, सभी $A \in M$, द्वारा परिभाषित है। तो उन $A \in M$ की संख्या जिनके लिए $f( A )=15$ है

यदि $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&1\\0&0\end{array}} \right]$और $AB = O$, तो $B =  $

यदि $I$  एक मात्रक आव्यूह हो, तो $3I$  होगा

यदि $[m \ n]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}m\\n\end{array}} \right] = [25]$ और $m< n$,  तो $(m, n) =$

माना $S =\left\{\left(\begin{array}{cc}-1 & a \\ 0 & b \end{array}\right) ; a , b \in\{1,2,3, \ldots 100\}\right\}$ तथा माना $T _{ n }=\left\{ A \in S : A ^{ n ( n +1)}= I \right\}$ है, तो $\bigcap \limits_{n=1}^{100} T_n$ में अवयवों की संख्या होगी