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1. Electric Charges and Fields
normal
$r$ तथा $R$ त्रिज्या $( > r)$ के दो संकेन्द्रीय एवं खोखले गोलों पर आवेश $Q$ इस प्रकार से वितरित है कि इनके पृष्ठीय आवेश घनत्व समान हैं। इनके उभयनिष्ठ केन्द्र पर विभव होगा
A
$\frac{{Q({R^2} + {r^2})}}{{4\pi {\varepsilon _0}(R + r)}}$
B
$\frac{{QR}}{{R + r}}$
C
शून्य
D
$\frac{{Q(R + r)}}{{4\pi {\varepsilon _0}({R^2} + {r^2})}}$
Solution
(d) ${q_1} + {q_2} = Q$ एवं $\frac{{{q_1}}}{{4\pi {r^2}}} = \frac{{{q_2}}}{{4\pi {R^2}}}$ (दिया है)
${q_1} + {q_2} = Q$ एवं $\frac{{{q_1}}}{{4\pi {r^2}}} = \frac{{{q_2}}}{{4\pi {R^2}}}$ (दिया है)
$\frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}}\left[ {\frac{{Q{r^2}}}{{({R^2} + {r^2})r}} + \frac{{Q{R^2}}}{{({R^2} + {r^2})R}}} \right] = \frac{{Q(R + r)}}{{4\pi {\varepsilon _0}({R^2} + {r^2})}}$
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