एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी के पदों का योग $3$ है तथा पदों के वगोर्ं का योग भी $3$ है, तब श्रेणी का प्रथम पद व सार्वानुपात क्रमश: होंगे  

यदि गुणोत्तर श्रेणी $\left\{ {{a_n}} \right\}$ में,$\;{a_1} = 3,\;{a_n} = 96$ व ${S_n} = 189$, तब $n$ का मान है

यदि किसी गुणोत्तर श्रेणी के तीन क्रमागत पदों का गुणनफल $216$ एवं दो-दो को लेकर उनके गुणनफलों का योग $156$ है, तो संख्यायें होंगी

यदि किसी गुणोत्तर श्रेणी का $5$ वाँ पद $\frac{1}{3}$हो एवं $9$ वाँ पद $\frac{{16}}{{243}}$ हो, तो चौथा पद होगा

किसी गुणोत्तर श्रेणी में $S , n$ पदों का योग, $P$ उनका गुणनफल तथा $R$ उनके व्युत्क्रमों का योग हो तो सिद्ध कीजिए कि $P ^{2} R ^{n}= S ^{n}$.

यदि किसी गुणोत्तर श्रेणी के $n$ पदों का योग $255$, $n$ वाँ पद $128$ एवं सार्व-अनुपात $2$ है, तो प्रथम पद होगा