एक अनंन्त $GPa , ar , a r ^{2}, a r ^{3}, \ldots$ का योग 15 है तथा इसके प्रत्येक पद का वर्ग करने का योग 150 है, तो $a r^{2}, a r^{4}, a r^{6}, \ldots$ का योग है।

  • [JEE MAIN 2021]
  • A

    $\frac{5}{2}$

  • B

    $\frac{1}{2}$

  • C

    $\frac{25}{2}$

  • D

    $\frac{9}{2}$

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श्रेणी $5.05 + 1.212 + 0.29088 + ...\,\infty $ का योग होगा  

अनुक्रम $\frac{1}{3}, \frac{5}{9}, \frac{19}{27}, \frac{65}{81}, \ldots \ldots$ के प्रथम $100$ पदों के योगफल से छोटा या बराबर महत्तम पूर्णांक होगा

  • [JEE MAIN 2022]

यदि किसी गुणोत्तर श्रेणी के प्रथम $6$ पदों का योग, प्रथम $3$ पदों के योग का $9$ गुना हो, तो श्रेणी का सार्वअनुपात होगा

यदि दो संख्याओं के मध्य दो गुणोत्तर माध्य ${G_1}$ व ${G_2}$ तथा समान्तर माध्य $A$ रखे जावें, तब $\frac{{G_1^2}}{{{G_2}}} + \frac{{G_2^2}}{{{G_1}}}$ का मान होगा

अनन्त गुणोत्तर श्रेणी का प्रथम पद $x$ और उसका योग $5$ है, तब

  • [IIT 2004]