एक अनंन्त $GPa , ar , a r ^{2}, a r ^{3}, \ldots$ का योग 15 है तथा इसके प्रत्येक पद का वर्ग करने का योग 150 है, तो $a r^{2}, a r^{4}, a r^{6}, \ldots$ का योग है।

  • [JEE MAIN 2021]
  • A

    $\frac{5}{2}$

  • B

    $\frac{1}{2}$

  • C

    $\frac{25}{2}$

  • D

    $\frac{9}{2}$

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एक गुणोत्तर श्रेणी का प्रथम पद $a=729$ तथा $7$ वाँ पद $64$ है तो $S _{7}$ ज्ञात कीजिए ?

यदि $x > 1,\;y > 1,{\rm{ }}z > 1$ गुणोत्तर श्रेणी में ($G.P$) हों, तो  $\frac{1}{{1 + {\rm{In}}\,x}},\;\frac{1}{{1 + {\rm{In}}\,y}},$ $\;\frac{1}{{1 + {\rm{In}}\,z}}$ होंगे

  • [IIT 1998]

किसी गुणोत्तर श्रेणी का $6$ वाँ पद $32$ तथा $8$ वाँ पद $128$ है, तो श्रेणी का सार्वानुपात होगा

गुणोत्तर श्रेणी के कुछ पदों का योग $315$ है, उसका प्रथम पद तथा सार्व अनुपात क्रमशः $5$ तथा $2$ हैं। अंतिम पद तथा पदों की संख्या ज्ञात कीजिए।

धन पदों की एक अनन्त श्रेणी का योग $3$ है तथा इसके पदों के घनों (cubes) का योग $\frac{27}{19}$ है, तो इस श्रेणी का सार्व अनुपात है

  • [JEE MAIN 2019]