જો પૃષ્ઠતાણ $(S)$, જડત્વની ચાકમાત્રા $(I)$ અને પ્લાન્કનો અચળાંક $(h)$ ને મૂળભૂત એકમ તરીકે લેવામાં આવે, તો રેખીય વેગમાનનું પરિમાણિક સૂત્ર શું થશે?
જો પૃષ્ઠતાણ $(S)$, જડત્વની ચાકમાત્રા $(I)$ અને પ્લાન્કનો અચળાંક $(h)$ ને મૂળભૂત એકમ તરીકે લેવામાં આવે, તો રેખીય વેગમાનનું પરિમાણિક સૂત્ર શું થશે?
- [JEE MAIN 2019]
- A
$S^{1 /2} I^{1 /2} h^0$
- B
$S^{1 /2} I^{3 /2} h^{-1}$
- C
$S^{3 /2} I^{1 /2} h^0$
- D
$S^{1 /2} I^{1 /2} h^{-1}$
Similar Questions
આઇન્સ્ટાઇનના પ્રખ્યાત સાપેક્ષવાદને આધારે દળ $(m)$ એ ઊર્જા $(E)$ સાથે $E = mc^2$ સંબંધથી સંકળાયેલ છે.
જ્યાં $c =$ શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશનો વેગ છે. ન્યુકિલયર ઊર્જાનું મૂલ્ય સૂક્ષ્મ હોય અને તે $Mev$ માં મપાય છે. જ્યાં $1\,MeV = 1.6\times 10^{-13}\,J$ ; જેમાં દ્રવ્યમાન (એટોમિક માસ યુનિટ) $amu$ માં મપાય છે તથા $1\,u = 1.67 \times 10^{-27}\, kg$.
$(a)$ $1\,u = 931.5\, MeV$ મેળવો.
$(b)$ એક વિધાર્થીએ $1\,u = 931.5\, MeV$ લખ્યો છે જે પારિમાણિક દૃષ્ટિએ ખોટો હોવાનું શિક્ષકે કહ્યું છે તો સાચો સંબંધ લખો.
આઇન્સ્ટાઇનના પ્રખ્યાત સાપેક્ષવાદને આધારે દળ $(m)$ એ ઊર્જા $(E)$ સાથે $E = mc^2$ સંબંધથી સંકળાયેલ છે.
જ્યાં $c =$ શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશનો વેગ છે. ન્યુકિલયર ઊર્જાનું મૂલ્ય સૂક્ષ્મ હોય અને તે $Mev$ માં મપાય છે. જ્યાં $1\,MeV = 1.6\times 10^{-13}\,J$ ; જેમાં દ્રવ્યમાન (એટોમિક માસ યુનિટ) $amu$ માં મપાય છે તથા $1\,u = 1.67 \times 10^{-27}\, kg$.
$(a)$ $1\,u = 931.5\, MeV$ મેળવો.
$(b)$ એક વિધાર્થીએ $1\,u = 931.5\, MeV$ લખ્યો છે જે પારિમાણિક દૃષ્ટિએ ખોટો હોવાનું શિક્ષકે કહ્યું છે તો સાચો સંબંધ લખો.
સૂચી $-I$ ને સૂચી $-II$ સાથે મેળવો.
List$-I$
List$-II$
$(a)$ ચુંબકીય પ્રેરણ
$(i)$ ${ML}^{2} {T}^{-2} {A}^{-1}$
$(b)$ ચુંબકીય ફ્લક્સ
$(ii)$ ${M}^{0} {L}^{-1} {A}$
$(c)$ ચુંબકીય પરમીએબીલીટી
$(iii)$ ${MT}^{-2} {A}^{-1}$
$(d)$ મેગ્નેટાઇઝેશન
$(iv)$ ${MLT}^{-2} {A}^{-2}$
આપેલ વિકલ્પો માંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
| List$-I$ | List$-II$ |
| $(a)$ ચુંબકીય પ્રેરણ | $(i)$ ${ML}^{2} {T}^{-2} {A}^{-1}$ |
| $(b)$ ચુંબકીય ફ્લક્સ | $(ii)$ ${M}^{0} {L}^{-1} {A}$ |
| $(c)$ ચુંબકીય પરમીએબીલીટી | $(iii)$ ${MT}^{-2} {A}^{-1}$ |
| $(d)$ મેગ્નેટાઇઝેશન | $(iv)$ ${MLT}^{-2} {A}^{-2}$ |
- [JEE MAIN 2021]
કણનો $t $ સમયે (સેકન્ડમાં) વેગ ($cm/sec$) $v = at + \frac{b}{{t + c}}$ સંબંધ દ્રારા અપાય છે; $a,b$ અને $c$ નુ પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?
કણનો $t $ સમયે (સેકન્ડમાં) વેગ ($cm/sec$) $v = at + \frac{b}{{t + c}}$ સંબંધ દ્રારા અપાય છે; $a,b$ અને $c$ નુ પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?
- [AIPMT 2006]
પ્લાન્ક અચળાંક $ (h),$ શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ $c$ અને ન્યુટનનો ગુરુત્વાકર્ષી અચળાંક $(G) $ એમ ત્રણ મૂળભૂત અચળાંકો છે. નીચેનામાંથી કયુ સંયોજન લંબાઇના પરિમાણ જેવુ છે?
પ્લાન્ક અચળાંક $ (h),$ શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ $c$ અને ન્યુટનનો ગુરુત્વાકર્ષી અચળાંક $(G) $ એમ ત્રણ મૂળભૂત અચળાંકો છે. નીચેનામાંથી કયુ સંયોજન લંબાઇના પરિમાણ જેવુ છે?
- [NEET 2016]
$v$ ઝડપ, $r$ ત્રિજ્યા અને $g$ ગુરુત્વપ્રવેગ હોય તો નીચેનામાંથી શું પરિમાણરહિત થાય?
$v$ ઝડપ, $r$ ત્રિજ્યા અને $g$ ગુરુત્વપ્રવેગ હોય તો નીચેનામાંથી શું પરિમાણરહિત થાય?