જો left(frac{4 x}{5}-frac{5}{2 x}right)^{2022 | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Sol. $T _{1011}$ from beginning $= T _{1010+1}$

$={ }^{2022} C_{1010}\left(\frac{4 x}{5}\right)^{1012}\left(\frac{-5}{2 x }\right)^{1010}$

$T _{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{16}$

Vedclass · Answer

Sol. $T _{1011}$ from beginning $= T _{1010+1}$

$={ }^{2022} C_{1010}\left(\frac{4 x}{5}ight)^{1012}\left(\frac{-5}{2 x }ight)^{1010}$

$T _{1011}$ from end

$={ }^{2022} C_{1010}\left(\frac{-5}{2 x }ight)^{1012}\left(\frac{4 x }{5}ight)^{1010}$

Given : ${ }^{2022} C _{	ext {1010 }}\left(\frac{-5}{2 x }ight)^{1012}\left(\frac{4 x }{5}ight)^{1010}$

$=2^{10} \cdot{ }^{2022} C _{1000}\left(\frac{-5}{2 x }ight)^{1010}\left(\frac{4 x }{5}ight)^{1012}$

$\left(\frac{-5}{2 x}ight)^2=2^{10}\left(\frac{4 x}{5}ight)^2$

$x^4=\frac{5^4}{2^{16}}$

$|x|=\frac{5}{16}$

જો $\left(\frac{4 x}{5}-\frac{5}{2 x}\right)^{2022}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં છેલ્લેથી $1011$ મું પદ એ શરૂઆતના $1011$ માં પદનું $1024$ ગણુું હોય, તો $|x|=......$

Similar Questions

જો ${(1 + x)^m}{(1 - x)^n}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ અને ${x^2}$ ના સહગુણક અનુક્રમે $3$ અને $-6$ હોયતો $m$ મેળવો.

દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરી $(1+2 a)^{4}(2-a)^{5}$ ના ગુણાકારમાં $a^{4}$ નો સહગુણક શોધો.

વિસ્તરણનું વ્યાપક પદ લખો : $\left(x^{2}-y\right)^{6}$

${(1 + {t^2})^{12}}(1 + {t^{12}})\,(1 + {t^{24}})$ ના વિસ્તરણમાં ${t^{24}}$ નો સહગુણક મેળવો.

જો ${(1 + x)^{14}}$ ના વિસ્તરણમાં ${T_r},\,{T_{r + 1}},\,{T_{r + 2}}$ ના સહગુણકો સમાંતરશ્રેણી માં હોય, તો $r = $. . . .