यदि किसी गुणोत्तर श्रेणी का 5 वाँ पद frac{1}

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8. Sequences and Series

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यदि किसी गुणोत्तर श्रेणी का $5$ वाँ पद $\frac{1}{3}$हो एवं $9$ वाँ पद $\frac{{16}}{{243}}$ हो, तो चौथा पद होगा

A

$\frac{3}{4}$

B

$\frac{1}{2}$

C

$\frac{1}{3}$

D

$\frac{2}{5}$

Solution

(b) ${T_5} = a{r^4} = \frac{1}{3}$ …..$(i)$

एवं ${T_9} = a{r^8} = \frac{{16}}{{243}}$ …..$(ii)$

समीकरण $(i)$ व $(ii)$ से, $r = \frac{2}{3}$ एवं $a = \frac{{27}}{{16}}$

अब चौथा पद$ = a{r^3} = \frac{{{3^3}}}{{{2^4}}}.\frac{{{2^3}}}{{{3^3}}} = \frac{1}{2}$.

Standard 11

Mathematics

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