यदि $a$ व $b$ के मध्य समान्तर माध्य, गुणोत्तर माध्य व हरात्मक माध्य बराबर हों, तो

$n$ प्रेक्षणों के व्युत्क्रमों के माध्य का व्युत्क्रम, $n$ प्रेक्षणों का है

यदि तीन असमान संख्यायें $p,\;q,\;r$ हरात्मक श्रेणी में हों व इनके वर्ग समान्तर श्रेणी में हों, तब अनुपात $p:q:r$ है

यदि दो संख्याओं $a$ तथा $b , a > b >0$ का समांतर माध्य $(A.M.)$ उनके गुणोत्तर माध्य $(G.M.)$ का $5$ गुना है, तो $\frac{a+b}{a-b}$ बराबर है

तीन शून्येत्तर वास्तविक संख्याएँ एक समान्तर श्रेणी बनाती हैं तथा इन संख्याओं के वर्ग उसी क्रम में लेने पर गुणोत्तर श्रेणी बनाते हैं, तब गुणोत्तर श्रेणी के सभी सम्भव सार्व-अनुपातों की संख्या है 

यदि दो भिन्न धनात्मक वास्तविक संख्याओं के समान्तर माध्य, गुणोत्तर माध्य और हरात्मक माध्य क्रमश: $A,\;G$ और $H$ हैं, तो उनमें सम्बन्ध होगा