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यदि किसी चतुर्भुज के कोण समान्तर श्रेणी में हैं और उनका सार्वअन्तर ${10^o}$ हो, तो चतुर्भुज के कोण होंगे
${65^o},\,{85^o},\,{95^o},\,{105^o}$
${75^o},\,{85^o},\,{95^o},\,{105^o}$
${65^o},\,{75^o},\,{85^o},\,{95^o}$
${65^o},\,{95^o},\,{105^o},\,{115^o}$
Solution
(b) माना $\angle A = {x^0}$, तब $\angle B = x + {10^o}$,
$\angle C = x + {20^o}$
एवं $\angle D = x + {30^o}$
परन्तु $\angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 2\pi $
अत: $({x^o}) + ({x^o} + {10^o}) + ({x^o} + {20^o}) + ({x^o} + {30^o}) = {360^o}$
$ \Rightarrow x = {75^o}$
अत: चुर्तभुज के कोण ${75^o},\;{85^o},\;{95^o},\;{105^o}$ हैं।
ट्रिक : इस प्रकार के प्रश्नों में विद्यार्थी को विकल्पों द्वारा प्रतिबंधों को संतुष्ट करना चाहिये।
यहाँ विकल्प $(b)$ दोनों प्रतिबंधों को सन्तुष्ट करता है,
अर्थात् कोण समान्तर श्रेणी में हैं जिसका सार्वअन्तर ${10^o}$ है व कोणों का योग ${360^o}$ है।
