उस समांतर श्रेणी के $n$ पदों का योगफल ज्ञात कीजिए, जिसका $k$ वाँ पद $5 k +1$ है।
उस समांतर श्रेणी के $n$ पदों का योगफल ज्ञात कीजिए, जिसका $k$ वाँ पद $5 k +1$ है।
It is given that the $k^{\text {th }}$ term of the $A.P.$ is $5 k+1$
$k^{\text {th }}$ term $=a_{k}+(k-1) d$
$\therefore a+(k-1) d=5 k+1$
$a+k d-d=5 k+1$
$\therefore$ Comparing the coefficient of $k ,$ we obtain $d=5$
$\Rightarrow a-d=1$
$\Rightarrow a-5=1$
$\Rightarrow a=6$
$S_{n}=\frac{n}{2}[2 a+(n-1) d]$
$=\frac{n}{2}[2(6)+(n-1)(5)]$
$=\frac{n}{2}[12+5 n-5]$
$=\frac{n}{2}[5 n+7]$
Similar Questions
यदि किसी समान्तर श्रेणी का $9$ वाँ पद $35$ एवं $19$ वाँ पद $75$ है, तो इसका $20$ वाँ पद होगा
यदि किसी समान्तर श्रेणी का $9$ वाँ पद $35$ एवं $19$ वाँ पद $75$ है, तो इसका $20$ वाँ पद होगा
समांतर श्रेणी $3,7,11,15...$ के कितने पदों का योग $406$ होगा
समांतर श्रेणी $3,7,11,15...$ के कितने पदों का योग $406$ होगा
यदि $x,y,z$ समान्तर श्रेणी में हों तथा ${\tan ^{ - 1}}x,{\tan ^{ - 1}}y$, ${\tan ^{ - 1}}z$ भी समान्तर श्रेणी में हों, तब
यदि $x,y,z$ समान्तर श्रेणी में हों तथा ${\tan ^{ - 1}}x,{\tan ^{ - 1}}y$, ${\tan ^{ - 1}}z$ भी समान्तर श्रेणी में हों, तब
यदि किसी समांतर श्रेणी का $m$ वाँ पद $n$ तथा $n$ वाँ पद $m,$ जहाँ $m \neq n,$ हो तो $p$ वाँ पद ज्ञात कीजिए।
यदि किसी समांतर श्रेणी का $m$ वाँ पद $n$ तथा $n$ वाँ पद $m,$ जहाँ $m \neq n,$ हो तो $p$ वाँ पद ज्ञात कीजिए।
$100$ तथा $1000$ के मध्य उन सभी प्राकृत संख्याओं का योगफल ज्ञात कीजिए जो $5$ के गुणज हों।
$100$ तथा $1000$ के मध्य उन सभी प्राकृत संख्याओं का योगफल ज्ञात कीजिए जो $5$ के गुणज हों।