यदि किसी नैनो संधारित्र की धारिता, एक ऐसे मात्रक $u$ में मापी जाय, जो इलेक्ट्रॉन आवेश $e$, बोर-त्रिज्या $a _{0}$, प्लांक स्थिरांक $h$ तथा प्रकाश की चाल $c$ के संयोजन से बना है तो
यदि किसी नैनो संधारित्र की धारिता, एक ऐसे मात्रक $u$ में मापी जाय, जो इलेक्ट्रॉन आवेश $e$, बोर-त्रिज्या $a _{0}$, प्लांक स्थिरांक $h$ तथा प्रकाश की चाल $c$ के संयोजन से बना है तो
- [JEE MAIN 2015]
- A
$u\, = \,\frac{{{e^2}h}}{{{a_0}}}$
- B
$u\, = \,\frac{{hc}}{{{e^2}{a_0}}}$
- C
$u\, = \,\frac{{{e^2}c}}{{h{a_0}}}$
- D
$u\, = \,\frac{{{e^2}{a_0}}}{{hc}}$
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$CGS$ पद्वति में किसी द्रव के घनत्व का मान $0.625 g/c{m^3}$ है, तो $SI$ पद्वति में इसका मान होगा
एक तरंग का समीकरण, $Y = A\sin \omega \left( {\frac{x}{v} - K} \right)$ से दिया जाता है। जहाँ $\omega $ कोणीय वेग तथा $v$ रेखीय वेग है। $K$ की विमा है
एक तरंग का समीकरण, $Y = A\sin \omega \left( {\frac{x}{v} - K} \right)$ से दिया जाता है। जहाँ $\omega $ कोणीय वेग तथा $v$ रेखीय वेग है। $K$ की विमा है
सूची$-I$ को सूची$-II$ से सुमेलित कीजिए।
सूची$-I$
सूची$-II$
$(a)$ बल आघूर्ण
$(i)$ ${MLT}^{-1}$
$(b)$ आवेश
$(ii)$ ${MT}^{-2}$
$(c)$ तनाव
$(iii)$ ${ML}^{2} {T}^{-2}$
$(d)$ पष्ठ तनाव
$(iv)$ ${ML} {T}^{-2}$
दिए गये विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए।
| सूची$-I$ | सूची$-II$ |
| $(a)$ बल आघूर्ण | $(i)$ ${MLT}^{-1}$ |
| $(b)$ आवेश | $(ii)$ ${MT}^{-2}$ |
| $(c)$ तनाव | $(iii)$ ${ML}^{2} {T}^{-2}$ |
| $(d)$ पष्ठ तनाव | $(iv)$ ${ML} {T}^{-2}$ |
- [JEE MAIN 2021]
यदि चाल $V$, क्षेत्रफल $A$ एवं बल $F$ को मूल इकाई लिया जाए तो यंग-गुणांक की विमा होगी
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- [JEE MAIN 2020]
किसी वियुक्त निकाय में किसी गैस के अणुओं द्वारा किया गया कार्य $W =\alpha \beta^{2} e ^{-\frac{x^{2}}{\alpha kT }}$ द्वारा निरूपित किया गया है, यहाँ $x$ विस्थापन, $k$-बोल्ट्ज़मान नियतांक तथा $T$ ताप है। $\alpha$ और $\beta$ स्थिरांक हैं। $\beta$ की विमा होंगी।
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- [JEE MAIN 2021]