यदि वृत्त ${x^2} + {y^2} = 4,{x^2} + {y^2} - 10x + \lambda  = 0$ एक-दूसरे को बाह्यत: स्पर्श करते हैं, तब $\lambda $ का मान है

दो वृत्तों ${x^2} + {y^2} = 4$ व ${x^2} - {y^2} - 8x + 12 = 0$ की उभयनिष्ठ स्पर्शियों की संख्या है

वृत्त ${x^2} + {y^2} - 2x = 0$ द्वारा रेखा $y = x$ पर काटा गया अन्त:खण्ड $AB$ है। ऐसा वृत्त जिसका व्यास $AB$ है, का समीकरण है

वृत्तों ${x^2} + {y^2} + x - y + 2 = 0$ व $3{x^2} + 3{y^2} - 4x - 12 = 0$ के मूलाक्ष का समीकरण है

दो वृत्त $x^{2}+y^{2}=a x$ तथा $x^{2}+y^{2}=c^{2}(c > 0)$ स्पर्श करते हैं यदि

एक वृत्त $S$ बिन्दु $(0,1)$ से गुजरता है तथा वृत्तों $(x-1)^2+y^2=16$ एवं $x^2+y^2=1$ के लम्बकोणीय (orthogonal) है, तब

$(A)$ $S$ की त्रिज्या (radius) $8$ है

$(B)$ $S$ की त्रिज्या $7$ है

$(C)$ $S$ का केन्द्र $(-7,1)$ है

$(D)$ $S$ का केन्द्र $(-8,1)$ है