वृत्त ${x^2} + {y^2} - 2x = 0$ द्वारा रेखा $y = x$ पर काटा गया अन्त:खण्ड $AB$ है। ऐसा वृत्त जिसका व्यास $AB$ है, का समीकरण है

दो वृत्त ${S_1} = {x^2} + {y^2} + 2{g_1}x + 2{f_1}y + {c_1} = 0$ व ${S_2} = {x^2} + {y^2} + 2{g_2}x + 2{f_2}y + {c_2} = 0$ एक-दूसरे को लम्बवत् काटते हैं, तब   

यदि वृत्त $x^2+y^2-2 \sqrt{2} x-6 \sqrt{2} y+14=0$ के व्यासों में से एक व्यास, वृत्त $( x -2 \sqrt{2})^2+( y -2 \sqrt{2})^2= r ^2$ की जीवा है, तो $r^2$ का मान है

वृत्तों ${x^2} + {y^2} - x = 0$ व ${x^2} + {y^2} + x = 0$ पर खींची गयी उभयनिष्ठ स्पर्शियों की संख्या है

यदि वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ तथा ${x^2} + {y^2} - 2gx + {g^2} - {b^2} = 0$ एक-दूसरे को बाह्यत: स्पर्श करते हों, तो

वृत्तों ${x^2} + {y^2} + 2{g_1}x + 2{f_1}y + {c_1} = 0$ व ${x^2} + {y^2} + 2{g_2}x + 2{f_2}y + {c_2} = 0$ को लम्बवत् काटने वाले वृत्त के केन्द्र का बिन्दुपथ है