જો left(frac{sqrt{x}}{5^{frac{1}{4}}}+frac{sq | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\left(\frac{\sqrt{x}}{5^{1 / 4}}+\frac{\sqrt{5}}{x^{1 / 3}}\right)^{60}$

$T_{r+1}={ }^{60} C_{r}\left(\frac{x^{1 / 2}}{5^{1 / 4}}\right)^{60-r}\le

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

$\left(\frac{\sqrt{x}}{5^{1 / 4}}+\frac{\sqrt{5}}{x^{1 / 3}}ight)^{60}$

$T_{r+1}={ }^{60} C_{r}\left(\frac{x^{1 / 2}}{5^{1 / 4}}ight)^{60-r}\left(\frac{5^{1 / 2}}{x^{1 / 3}}ight) r$

$={ }^{60} C_{r} 5 \frac{3 r-60}{4} x \frac{180-5 r}{6}$

$\frac{180-5 r}{6}=10 \Rightarrow r=24$

Coeff. of $x^{10}={ }^{60} C_{24} 5^{3}=\frac{\mid 60}{|24| 36} 5^{3}$

Powers of $5$ in $={ }^{60} C_{24} \cdot 5^{3}=\frac{5^{14}}{5^{4} 	imes 5^{8}} 	imes 5^{3}=5^{5}$

Similar Questions

${({x^2} - x - 2)^5}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^5}$ નો સહગુણક મેળવો.

જો $a$ અને $b$ ભિન્ન પૂર્ણાક હોય, તો સાબિત કરો કે $a^{n}-b^{n}$ નો એક અવયવ $a-b$ છે, જ્યાં $n$ એ ધન પૂર્ણાક છે.

$\left(1+\mathrm{x}+\mathrm{x}^{2}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{4}$ ના મેળવો.

${\left( {2{x^2} - \frac{1}{{3{x^2}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણ ${6^{th}}$ પદ મેળવો.