જો left(frac{sqrt{x}}{5^{frac{1}{4}}}+frac{sq | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\left(\frac{\sqrt{x}}{5^{1 / 4}}+\frac{\sqrt{5}}{x^{1 / 3}}\right)^{60}$

$T_{r+1}={ }^{60} C_{r}\left(\frac{x^{1 / 2}}{5^{1 / 4}}\right)^{60-r}\le

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

$\left(\frac{\sqrt{x}}{5^{1 / 4}}+\frac{\sqrt{5}}{x^{1 / 3}}ight)^{60}$

$T_{r+1}={ }^{60} C_{r}\left(\frac{x^{1 / 2}}{5^{1 / 4}}ight)^{60-r}\left(\frac{5^{1 / 2}}{x^{1 / 3}}ight) r$

$={ }^{60} C_{r} 5 \frac{3 r-60}{4} x \frac{180-5 r}{6}$

$\frac{180-5 r}{6}=10 \Rightarrow r=24$

Coeff. of $x^{10}={ }^{60} C_{24} 5^{3}=\frac{\mid 60}{|24| 36} 5^{3}$

Powers of $5$ in $={ }^{60} C_{24} \cdot 5^{3}=\frac{5^{14}}{5^{4} 	imes 5^{8}} 	imes 5^{3}=5^{5}$

Similar Questions

$\left( {{2^{1/3}} + \frac{1}{{2{{\left( 3 \right)}^{1/3}}}}} \right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં પહેલેથી $5^{th}$ માં પદ અને છેલ્લેથી $5^{th}$ માં પદનો ગુણોત્તર મેળવો.

જો ${(1 + x)^{18}}$ ના વિસ્તરણમાં ${(2r + 4)^{th}}$ અને ${(r - 2)^{th}}$ ના સહગુણકો સમાન હોય તો $r = $. . . .

જો $(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં ત્રણ ક્રમિક પદોના સહગુણક ગુણોત્તર $1:5:20$માં હોય, તો ચોથા પદ નો સહગુણક $.........$ છે.

$\sqrt 3 {\left( {1 + \frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)^{20}}$ ના વિસ્તરણમાં મહતમ પદ મેળવો.

દરેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા $m, n$ માટે જો $(1-y)^{m}(1+y)^{n}=1+a_{1} y+a_{2} y^{2}+\ldots .+a_{m+n} y^{m+n}$ અને $a_{1}=a_{2}$ $=10$, હોય તો $(m+n)$ ની કિમંત મેળવો.