यदि left(frac{sqrt{x}}{5^{frac{1}{4}}}+frac{s | vedclass

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Question

$\left(\frac{\sqrt{x}}{5^{1 / 4}}+\frac{\sqrt{5}}{x^{1 / 3}}\right)^{60}$

$T_{r+1}={ }^{60} C_{r}\left(\frac{x^{1 / 2}}{5^{1 / 4}}\right)^{60-r}\le

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$5$

Vedclass · Answer

$\left(\frac{\sqrt{x}}{5^{1 / 4}}+\frac{\sqrt{5}}{x^{1 / 3}}ight)^{60}$

$T_{r+1}={ }^{60} C_{r}\left(\frac{x^{1 / 2}}{5^{1 / 4}}ight)^{60-r}\left(\frac{5^{1 / 2}}{x^{1 / 3}}ight) r$

$={ }^{60} C_{r} 5 \frac{3 r-60}{4} x \frac{180-5 r}{6}$

$\frac{180-5 r}{6}=10 \Rightarrow r=24$

Coeff. of $x^{10}={ }^{60} C_{24} 5^{3}=\frac{\mid 60}{|24| 36} 5^{3}$

Powers of $5$ in $={ }^{60} C_{24} \cdot 5^{3}=\frac{5^{14}}{5^{4} 	imes 5^{8}} 	imes 5^{3}=5^{5}$

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